a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oe, ta có: \(\hat{eOm}<\hat{eOk}\left(65^0<150^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Oe và Ok

=>\(\hat{eOm}+\hat{mOk}=\hat{eOk}\)

=>\(\hat{mOk}=150^0-65^0=85^0\)

a: \(4\frac59:2\frac{5}{18}-7

=>\(\frac{41}{9}:\frac{41}{18}-7

=>\(\frac{41}{9}\cdot\frac{18}{41}-7

=>2-7<x<8,6:(-21,5)

=>-5<x<-0,4

mà x nguyên

nên x∈{-4;-3;-2;-1}

c: \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)

=>\(\begin{cases}x-1=0\\ y+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=-2\end{cases}\)

\(C=2x^3-5y^3+2015\)

\(=2\cdot1^3-5\cdot\left(-2\right)^3+2015\)

=2+40+2015

=2017+40

=2057

3h15p x 7+4,2 giờ+3,25 giờ x 3-2h12p

=3,25 giờ x (7+3)+4,2 giờ-2,2 giờ

=3,25 giờ x 10+2 giờ

=32,5 giờ+2 giờ

=34,5 giờ

a: Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{yOz}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{yOz}=180^0-50^0=130^0\)

c: Ta có: Om là phân giác của góc yOz

=>\(\hat{yOm}=\hat{zOm}=\frac12\cdot\hat{yOz}=\frac12\cdot130^0=65^0\)

Ta có: \(\hat{xOm}+\hat{mOz}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOm}=180^0-65^0=115^0\)

c: On là phân giác của góc xOy

=>\(\hat{yOn}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot50^0=25^0\)

\(\hat{mOn}=\hat{mOy}+\hat{nOy}\)

\(=65^0+25^0=90^0\)

Gọi số dãy ghế ban đầu là x(dãy)

(Điều kiện: x∈N*;x>3)

Số dãy ghế lúc sau là x-3(dãy)

Số ghế ở mỗi dãy ban đầu là \(\frac{360}{x}\) (ghế)

Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là \(\frac{360}{x-3}\) (ghế)

Theo đề, ta có: \(\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}=4\)

=>\(\frac{90}{x-3}-\frac{90}{x}=1\)

=>\(\frac{90x-90\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=1\)

=>x(x-3)=90*3=270

=>x(x-3)=270

=>\(x^2-3x-270=0\)

=>(x-18)(x+15)=0

mà x+15>0

nên x-18=0

=>x=18(nhận)

Vậy: số dãy ghế ban đầu là 18(dãy)

Nửa chu vi là 46:2=23(m)

Gọi chiều rộng là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài là 23-x(m)

Chiều dài mới là 23-x+x=23(m)

Diện tích mới là \(138m^2\) nên 23x=138

=>x=6(nhận)

Chiều dài là 23-6=17(m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(17\cdot6=102\left(m^2\right)\)

Sửa đề: 100kg

Gọi khối lượng giấy vụn tổ 1 được giao là x(kg)

(ĐIều kiện: x>0)

Khối lượng giấy vụn tổ 2 được giao là 100-x(kg)

Khối lượng giấy vụn tổ 1 thu gom được là: \(x\left(1+30\%\right)=1,3x\) (kg)

Khối lượng giấy vụn tổ 2 thu gom được là: \(\left(100-x\right)\left(1+20\%\right)=1,2\left(100-x\right)=120-1,2x\) (kg)

Tổng khối lượng là 125kg nên ta có:

1,3x+120-1,2x=125

=>0,1x=125-120=5

=>x=50(nhận)

Vậy: khối lượng giấy vụn tổ 1 được giao là 50(kg)

khối lượng giấy vụn tổ 2 được giao là 100-50=50(kg)

a: D thuộc đường tròn đường kính CM

=>ΔDCM vuông tại D

=>CD⊥ DB tại D

Xét tứ giác ABCD có \(\hat{CAB}=\hat{CDB}=90^0\)

nên CDAB là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: CDAB là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{ACB}=\hat{ADB}\)

mà \(\hat{ADB}=\hat{EDM}=\hat{ECM}=\hat{ECA}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EM)

nên \(\hat{ACB}=\hat{ECA}\)

=>CA là phân giác của góc ECB

a: D thuộc đường tròn đường kính CM

=>ΔDCM vuông tại D

=>CD⊥ DB tại D

Xét tứ giác ABCD có \(\hat{CAB}=\hat{CDB}=90^0\)

nên CDAB là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: CDAB là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{ACB}=\hat{ADB}\)

mà \(\hat{ADB}=\hat{EDM}=\hat{ECM}=\hat{ECA}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EM)

nên \(\hat{ACB}=\hat{ECA}\)

=>CA là phân giác của góc ECB

a: ĐKXĐ: x∉{1/3;-1/3}

\(\frac{12}{1-9x^2}=\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}\)

=>\(\frac{\left(1-3x\right)^2-\left(1+3x\right)^2}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}=\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)

=>\(\left(3x-1\right)^2-\left(3x+1\right)^2=12\)

=>\(9x^2-6x+1-9x^2-6x-1=12\)

=>-12x=12

=>x=-1(nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{2;-2}

\(\frac{x+1}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{12}{x^2-4}+1\)

=>\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{12+x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=x^2+8\)

=>\(x^2+3x+2-5x+10=x^2+8\)

=>-2x+12=8

=>-2x=-4

=>x=2(loại)