Ta có: \(P=\frac{2x+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{2x-8+11}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{2\left(x-4\right)+11}{\sqrt{x}-2}=2\left(\sqrt{x}+2\right)+\frac{11}{\sqrt{x}-2}\)

\(=2\left(\sqrt{x}-2+4\right)+\frac{11}{\sqrt{x}-2}=2\left(\sqrt{x}-2\right)+\frac{11}{\sqrt{x}-2}+8\)

=>\(P\ge2\cdot\sqrt{2\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\frac{11}{\sqrt{x}-2}}+8=2\sqrt{22}+8\)

Dấu '=' xảy ra khi \(2\left(\sqrt{x}-2\right)=\frac{11}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

=>\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=\frac{11}{2}=\frac{22}{4}\)

=>\(\sqrt{x}-2=\frac{\sqrt{22}}{2}\)

=>\(\sqrt{x}=\frac{\sqrt{22}+4}{2}\)

=>\(x=\frac{16+22+8\sqrt{22}}{4}=\frac{38+8\sqrt{22}}{4}=\frac{19+4\sqrt{22}}{2}\)

a: 27,3x0,25x40

=27,3x10

=273

b: 1,25x91,74x8=10x91,74=917,4

c: 37,58x75,6+62,42x75,6

=75,6x(37,58+62,42)

=75,6x100=7560

d: 53,8x98+53,8+52+1,8

=53,8x98+53,8+53,8

=53,8x(98+1+1)

=53,8x100=5380

Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCA vuông tại D có

\(\hat{DAB}=\hat{DCA}\left(=90^0-\hat{DAC}\right)\)

Do đó: ΔDAB~ΔDCA
=>\(\frac{S_{DAB}}{S_{DCA}}=\left(\frac{AB}{CA}\right)^2\)

=>\(\left(\frac{AB}{CA}\right)^2=\frac{7}{28}=\frac14=\left(\frac12\right)^2\)

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac12\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=AC/AB=2

\(x^2+8x-4y^2+16\)

\(=\left(x^2+8x+16\right)-\left(2y\right)^2\)

\(=\left(x+4\right)^2-\left(2y\right)^2=\left(x+4-2y\right)\left(x+4+2y\right)\)

Kẻ OH⊥AB tại H

=>OH là khoảng cách từ O đến AB

Theo đề, ta có: \(OH=\frac{R}{2}\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(HA^2=R^2-\left(\frac{R}{2}\right)^2=\frac{3R^2}{4}\)

=>\(HA=\frac{R\sqrt3}{2}\)

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm cua AB

=>\(AB=2\cdot AH=R\sqrt3\)

Chọn B

Tiệm cận đứng là x=2

=>c=2

Tiệm cận ngang là y=-1

\(y=\frac{a}{1}=a\)

=>a=-1

Thay x=1 và y=0 vào đồ thị hàm số, ta được:

\(\frac{a\cdot1+b}{1-c}=0\)

=>a+b=0

=>b=-a=1

a+b+c=-1+1+2=2

=>Chọn D

a: Xét ΔNMB có

E,H lần lượt là trung điểm của NM,NB

=>EH là đường trung bình của ΔNMB

=>EH//MB và \(EH=\frac{MB}{2}\)

Xét ΔMBC có

G,D lần lượt là trung điểm của CM,CB

=>GD là đường trung bình của ΔMBC

=>GD//MB và \(GD=\frac{MB}{2}\)

Xét ΔMNC có

E,G lần lượt là trung điểm của MN,MC

=>EG là đường trung bình của ΔMNC

=>EG//NC và \(EG=\frac{NC}{2}\)

Ta có: GD//MB

EH//MB

Do đó: GD//EH

Ta có: \(GD=\frac{MB}{2}\)

\(EH=\frac{MB}{2}\)

Do đó: GD=EH

\(EG=\frac{NC}{2}\)

\(EH=\frac{MB}{2}\)

mà NC=MB

nên EG=EH

Xét tứ giác EGDH có

GD//EH

GD=EH

Do đó: EGDH là hình bình hành

Hình bình hành EGDH có EG=EH

nên EGDH là hình thoi

b: EGDH là hình vuông khi EH⊥ EG

EH⊥ EG

EG//AC

Do đó: EH⊥AC

EH⊥AC

EH//AB

Do đó: AB⊥ AC

a: Xét ΔDQP và ΔDEF có

DQ=DE
\(\hat{QDP}=\hat{EDF}\) (hai góc đối đỉnh)

DP=DF

Do đó: ΔDQP=ΔDEF

b: PM⊥QD

FN⊥QD

Do đó: PM//FN

Xét ΔDMP vuông tại M và ΔDNF vuông tại N có

DP=DF
\(\hat{PDM}=\hat{FDN}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDMP=ΔDNF

=>PM=FN

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Đội thứ nhất cày trong 5 ngày; đội thứ hai cày trong 4 ngày; đội thứ ba cày xong trong 6 ngày nên ta có: 5a=4b=6c

=>\(\frac{5a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{6c}{60}\)

=>\(\frac{a}{12}=\frac{b}{15}=\frac{c}{10}\)

Ba đội có tất cả là 37 máy nên a+b+c=37

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{15}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{12+15+10}=\frac{37}{37}=1\)

=>\(\begin{cases}a=12\cdot1=12\\ b=15\cdot1=15\\ c=10\cdot1=10\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(máy), 15(máy), 10(máy)