a: Sửa đề: MN=6cm

ΔMNP vuông tại M

=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=>\(NP^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>NP=10(cm)

ΔMNP vuông tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên \(MK=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét tứ giác MEKF có \(\hat{MEK}=\hat{MFK}=\hat{FME}=90^0\)

nên MEKF là hình chữ nhật

Độ dài cạnh thứ tư là 23,4-18,9=4,5(m)

Độ dài cạnh thứ nhất là 18,9-11,7=7,2(m)

Độ dài cạnh thứ ba là 9,9-4,5=5,4(m)

Độ dài cạnh thứ hai là:

23,4-4,5-7,2-5,4=6,3(m)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

THời gian đi ban đầu là \(\frac{x}{6}\) (giờ)

Thời gian người đó đi 4/5 quãng đường đầu tiên là:

\(\frac{0.8x}{6}=\frac{8x}{60}=\frac{2x}{15}\) (giờ)

Thời gian người đó đi 1/5 quãng đường còn lại là:

\(\frac{x}{5}:4,5=\frac{x}{22,5}=\frac{2x}{45}\) (giờ)

CHênh lệch thời gian là 12h-11h45p=15p=0,25 giờ nên ta có:

\(\frac{2x}{15}+\frac{2x}{45}-\frac{x}{6}=0,25\)

=>\(\frac{12x}{90}+\frac{4x}{90}-\frac{15x}{90}=0,25\)

=>\(\frac{x}{90}=0,25\)

=>\(x=90\cdot0,25=22,5\) (nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 22,5km

Thời gian dự kiến là 22,5:6=3,75(giờ)=3h45p

Thời điểm khởi hành là:

11h45p-3h45p=8h

ABCDEF là hình lục giác đều

=>AB//ED

=>\(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{ED}\right)=0^0\)

ABCDEF là hình lục giác đều

=>AB//CF

=>\(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CF}\right)=0^0\)

ABCDEF là hình lục giác đều

=>\(\hat{FAB}=\hat{ABC}=\hat{BCD}=\hat{CDE}=\hat{DEF}=\hat{EFA}=120^0\)

\(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right)=\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AF}\right)=\hat{FAB}=120^0\)

ABCDEF là lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm O

=>CF,AD,BE là đường kính của (O)

Xét tứ giác ABDE có

O là trung điêm chung của AD và BE

=>ABDE là hình bình hành

Hình bình hành ABDE có AD=BE

nên ABDE là hình chữ nhật

=>\(\hat{ABD}=90^0\)

=>\(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BD}\right)=90^0\)

Bài 1:

a: Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

\(k=\frac{y}{x}=-\frac{15}{5}=-3\)

b: \(\frac{y}{x}=-3\)

=>y=-3x

=>\(x=-\frac13y\)

c: Khi x=3 thì \(y=-3\cdot3=-9\)

Khi x=-4 thì \(y=\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)=3\cdot4=12\)

Khi x=2/5 thì \(y=-3\cdot\frac25=-\frac65\)

d: Khi y=9 thì \(x=-\frac13\cdot9=-3\)

Khi y=-27 thì \(x=-\frac13\cdot\left(-27\right)=\frac{27}{3}=9\)

Khi y=6/5 thì \(x=-\frac13\cdot\frac65=-\frac25\)

BÀi 2:

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\hat{BAI}=\hat{CAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

c: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}\)

mà \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AIB}=\hat{AIC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI⊥BC tại I

Bài 1:

a: Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

\(k=\frac{y}{x}=-\frac{15}{5}=-3\)

b: \(\frac{y}{x}=-3\)

=>y=-3x

=>\(x=-\frac13y\)

c: Khi x=3 thì \(y=-3\cdot3=-9\)

Khi x=-4 thì \(y=\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)=3\cdot4=12\)

Khi x=2/5 thì \(y=-3\cdot\frac25=-\frac65\)

d: Khi y=9 thì \(x=-\frac13\cdot9=-3\)

Khi y=-27 thì \(x=-\frac13\cdot\left(-27\right)=\frac{27}{3}=9\)

Khi y=6/5 thì \(x=-\frac13\cdot\frac65=-\frac25\)

BÀi 2:

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\hat{BAI}=\hat{CAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

c: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}\)

mà \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AIB}=\hat{AIC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI⊥BC tại I

a: 25-(5-x)=-7

=>25-5+x=-7

=>x+20=-7

=>x=-7-20

=>x=-27

b: \(\frac12+\frac23:\left(x-1\right)=\frac34\)

=>\(\frac23:\left(x-1\right)=\frac34-\frac12=\frac14\)

=>\(x-1=\frac23:\frac14=\frac83\)

=>\(x=\frac83+1=\frac{11}{3}\)

c: \(\frac37+\frac47x=\frac13\)

=>\(\frac47x=\frac13-\frac37=\frac{7-9}{21}=-\frac{2}{21}\)

=>\(x=-\frac{2}{21}:\frac47=-\frac{2}{21}\cdot\frac74=-\frac{14}{84}=-\frac16\)

d: \(\left(2x+1\right)\left(x-\frac17\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x+1=0\\ x-\frac17=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=-1\\ x=\frac17\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac12\\ x=\frac17\end{array}\right.\)

không nha bạn. Đường cao ứng với cạnh huyền là phải đúng đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền nha bạn

Diện tích sân là: \(12\cdot9=108\left(m^2\right)\)

Số tieèn phải trả cho mỗi \(m^2\) gạch là 130000+70000=200000(đồng)

Tổng số tiền phải trả là:

\(108\cdot200000=21600000\) (đồng)

Diện tích hình thang cân ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\left(BC+AD\right)\cdot BM=\frac12\cdot22\cdot\left(30+42\right)=72\cdot11=792\left(m^2\right)\)

Diện tích hình bình hành ADEF là:

\(S_{ADEF}=EN\cdot AD=28\cdot42=1176\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

\(792+1176=1968\left(m^2\right)\)