b: \(\sqrt{1\frac{9}{16}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt5-2}-\frac{3}{\sqrt3}\)

\(=\sqrt{\frac{25}{16}}+\frac{\sqrt3\left(\sqrt5-2\right)}{\sqrt5-2}-\sqrt3\)

\(=\frac54+\sqrt3-\sqrt3=\frac54\)

Ta có: \(\left(2x^2+8\right)\left(\left|x\right|-\frac73\right)=0\)

=>\(\left|x\right|-\frac73=0\)

=>\(\left|x\right|=\frac73\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac73\\ x=-\frac73\end{array}\right.\)

a: Hệ số ti lệ của y đối với x là:

\(k=x\cdot y=4\cdot10=40\)

b: xy=40

=>\(y=\frac{40}{x}\)

c: Khi x=5 thì \(y=\frac{40}{5}=8\)

Khi x=-8 thì \(y=\frac{40}{-8}=-5\)

a: (x-1)(x-4)=0

=>x=1(nhận) hoặc x=4(loại)

Khi x=1 thì \(A=\frac{1^2-1}{1-4}=0\)

b: \(B=\frac{x+1}{x+4}-\frac{6}{4-x}-\frac{24}{x^2-16}\)

\(=\frac{x+1}{x+4}+\frac{6}{x-4}-\frac{24}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)+6\left(x+4\right)-24}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x-4+6x+24-24}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{x^2+3x-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{x-1}{x-4}\)

c: A=B

=>\(\frac{x-1}{x-4}=\frac{x^2-x}{x-4}\)

=>\(x^2-x=x-1\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2=0\)

=>x=1(nhận)

Tổng độ dài còn lại ở hai tấm vải thứ hai và thứ ba là:

độ dài mỗi tấm vải-38+độ dài mỗi tấm vải-37

= 2 x độ dài mỗi tấm vải-75

Tổng số mét vải còn lại của hai tấm bằng 3/4 số mét vải của tấm thứ nhất

=>2 x độ dài mỗi tấm vải-75=0,75 x độ dài mỗi tấm vai

=>1,25 x độ dài mỗi tấm vải=75

=>độ dài mỗi tấm vải ban đầu là 75:1,25=60(m)

=>Chọn D

Tổng độ dài còn lại ở hai tấm vải thứ hai và thứ ba là:

độ dài mỗi tấm vải-38+độ dài mỗi tấm vải-37

= 2 x độ dài mỗi tấm vải-75

Tổng số mét vải còn lại của hai tấm bằng 3/4 số mét vải của tấm thứ nhất

=>2 x độ dài mỗi tấm vải-75=0,75 x độ dài mỗi tấm vai

=>1,25 x độ dài mỗi tấm vải=75

=>độ dài mỗi tấm vải ban đầu là 75:1,25=60(m)

=>Chọn D

Tổng độ dài còn lại ở hai tấm vải thứ hai và thứ ba là:

độ dài mỗi tấm vải-38+độ dài mỗi tấm vải-37

= 2 x độ dài mỗi tấm vải-75

Tổng số mét vải còn lại của hai tấm bằng 3/4 số mét vải của tấm thứ nhất

=>2 x độ dài mỗi tấm vải-75=0,75 x độ dài mỗi tấm vai

=>1,25 x độ dài mỗi tấm vải=75

=>độ dài mỗi tấm vải ban đầu là 75:1,25=60(m)

=>Chọn D

a: Xét tứ giác AEIF có \(\hat{AEI}=\hat{AFI}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEIF là hình chữ nhật

b: Ta có: IE⊥AB

AC⊥BA

Do đó: IE//AC

Ta có: IF⊥AC

AB⊥CA

Do đó: IF//AB

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IE//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AIBM có

E là trung điểm chung của AB và IM

=>AIBM là hình bình hành

Hình bình hành AIBM có AB⊥IM

nên AIBM là hình thoi

c: Xét tứ giác AICN có

F là trung điểm chung của AC và IN

=>AICN là hình bình hành

=>AN//CI và AN=CI

AIBM là hình thoi

=>AM//BI và AM=BI

AM//BI

=>AM//BC

AN//CI

=>AN//BC

mà AM//BC

và AM,AN có điểm chung là A

nên M,A,N thẳng hàng

Ta có: AM=BI

AN=CI

mà BI=CI

nên AM=AN

=>A là trung điểm của MN

=>M đối xứng N qua A

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a(cm), b(cm), c(cm)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với 3;4;6

=>3a=4b=6c

=>\(\frac{3a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

Chu vi của tam giác là 45cm nên a+b+c=45

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{45}{9}=5\)

=>\(\begin{cases}a=5\cdot4=20\\ b=5\cdot3=15\\ c=5\cdot2=10\end{cases}\) (Nhận)

Vậy: độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 20(cm), 15(cm), 10(cm)

1: 3x-15=45

=>\(3x=45+15=60\)

=>\(x=\frac{60}{3}=20\)

2: 35-5x=50

=>5x=35-50=-15

=>\(x=-\frac{15}{5}=-3\)

3: (2x-5)+17=6

=>2x-5+17=6

=>2x+12=6

=>2x=6-12=-6

=>x=-3

4: 10-2(4-3x)=-4

=>10-8+6x=-4

=>6x+2=-4

=>6x=-6

=>x=-1

5: -12+3(-x+7)=-18

=>3(-x+7)=-18+12=-6

=>-x+7=-2

=>-x=-2-7=-9

=>x=9

6: 24:(3x-2)=-3

=>3x-2=-24:3=-8

=>3x=-6

=>x=-2

7: \(-45:5\cdot\left(-3-2x\right)=3\)

=>-9(-3-2x)=3

=>9(2x+3)=3

=>\(2x+3=\frac13\)

=>\(2x=\frac13-3=-\frac83\)

=>\(x=-\frac83:2=-\frac43\)