Sửa đề: Hỏi ô tô đến nơi lúc mấy giờ?

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

150:60=2,5(giờ)=2h30p

Ô tô tới nơi lúc:

7h+2h30p+30p=10h

Tổng số phần bằng nhau là 3+4=7(phần)

Số đỗ xanh là: 140:7x3=60(kg)

Số đỗ đen là 140-60=80(kg)

Hiệu khối lượng giữa đỗ đen và đỗ xanh là:

80-60=20(kg)

Hiệu số phần bằng nhau là 5-3=2(phần)

Số đỗ đen còn lại là:

20:2x5=10x5=50(kg)

Số đỗ mỗi loại đã bán đi là:

80-50=30(kg)

\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cdot cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)\)

\(=3\cdot2\cdot cos60=6\cdot\frac12=3\)

=>Chọn C

Sửa đề: \(P=5x^2+6xy+6y^2\)

P+Q

\(=5x^2+6xy+6y^2+2y^2-2x^2-6xy\)

\(=3x^2+8y^2\ge0\forall x,y\)

=>Không tồn tại cặp số (x;y) nào để P và Q cùng có giá trị âm

Giả thiết là ΔABC nội tiếp (O), \(\hat{BAC}=52^0\) . Bx⊥BO tại B; OD⊥BC, với D∈Bx

a: Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BAC}=104^0\)

b: ΔOBC cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBD và ΔOCD có

OB=OC

\(\hat{BOD}=\hat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOBD=ΔOCD

=>\(\hat{OBD}=\hat{OCD}\)

=>\(\hat{OCD}=90^0\)

=>DC là tiếp tuyến tại C của (O)

c: Xét (O) có

\(\hat{DBE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến DB và dây cung BE

\(\hat{BFE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

Do đó: \(\hat{DBE}=\hat{BFE}\)

Xét ΔDBE và ΔDFB có

\(\hat{DBE}=\hat{DFB}\)

góc BDE chung

Do đó: ΔDBE~ΔDFB

=>\(\frac{DB}{DF}=\frac{DE}{DB}\)

=>\(DB^2=DE\cdot DF\)

MN là đường trung trực của BC

=>MN⊥BC tại M

Xét tứ giác ANMB có \(\hat{NAB}=\hat{ABM}=\hat{NMB}=90^0\)

nên ANMB là hình chữ nhật

=>MN=AB=7cm

1: Cách đo đồ cao của vật:

Bước 1: Chuẩn bị dụng cụ: Một cọc tiêu thẳng có chiều dài đã biết \(h_{c}\) và một thước dây.

Bước 2: Đo bóng của cọc chuẩn: Cắm vuông góc cọc tiêu xuống đất dưới ánh nắng mặt trời. Dùng thước đo chiều dài bóng của cọc trên mặt đất \(b_{c}\) .

Bước 3: Đo bóng của vật: Ngay thời điểm đó, đo chiều dài bóng của vật cần đo trên mặt đất \(b_{v}\) .

Bước 4: Tính toán: Do tia sáng mặt trời song song, ta có tỉ lệ tam giác đồng dạng:

\(\frac{H_v}{h_c} = \frac{b_v}{b_c} \implies H_v = h_c \times \frac{b_v}{b_c}\) (Với \(H_{v}\) là chiều cao của vật)

\(1+\frac13+\frac16+\cdots+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{4040}{2021}\)

=>\(\frac22+\frac26+\frac{2}{12}+\cdots+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{4040}{2021}\)

=>\(\frac12+\frac16+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2020}{2021}\)

=>\(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2020}{2021}\)

=>\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2020}{2021}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2020}{2021}=\frac{1}{2021}\)

=>x+1=2021

=>x=2020

1: Phương trình tham số là:

\(\begin{cases}x=0+3t=3t\\ y=2+\left(-1\right)\cdot t=2-t\end{cases}\)

vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left(3;-1\right)\)

=>vecto pháp tuyến là (1;3)

Phương trình tổng quát là:

1(x-0)+3(y-2)=0

=>x+3y-6=0

2: B(1;-2); C(3;0)

=>\(\overrightarrow{BC}=\left(3-1;0+2\right)=\left(2;2\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (-1;1)

Phương trình tham số là:

\(\begin{cases}x=1+2t\\ y=-2+2t\end{cases}\)

Phương trình tổng quát là:

-1(x-3)+1(y-0)=0

=>-x+3+y=0

3: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm

(d1)⊥(d): x+3y-1=0

=>(d1): 3x-y+c=0

Thay x=-1 và y=4 vào (d1), ta được:

\(3\cdot\left(-1\right)-4+c=0\)

=>c-7=0

=>c=7

=>(d1): 3x-y+7=0

=>vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{a}=\left(3;-1\right)\)

=>vecto chỉ phương là (1;3)

Phương trình tham số là:

x=-1+1*t=-1+t và y=4+3t