Question

Answer 1

Bài 1:

ABED là hình thang cân

=>AD=BE

mà AD=AB

nên BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

=>\(\hat{BAE}=\hat{BEA}\)

mà \(\hat{BAE}=\hat{DEA}\) (hai góc so le trong)

nên \(\hat{BEA}=\hat{DEA}\)

=>EA là phân giác của góc BED

Bài 3:

a: Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Xét tứ giác MNCB có MN//CB và \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\)

nên MNCB là hình thang cân

b: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=60^0\)

MN//BC

=>\(\hat{BMN}+\hat{B}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{BMN}=180^0-60^0=120^0\)

BMNC là hình thang cân

=>\(\hat{BMN}=\hat{MNC}\)

=>\(\hat{MNC}=120^0\)