\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{50}\right).\sqrt{2}=\left(2\sqrt{2}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{2}=4+10=14\)

a) \(P=x\left(5x+15y\right)-5y\left(3x-2y\right)-5\left(y^2-2\right)=5x^2+15xy-15xy+10y^2-5y^2+10=5x^2+5y^2+10\)

b) P = 0

=> \(5x^2+5y^2+10=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=-2\)

Mà: \(x^2+y^2\ge0\)

=> Ko có cặp (x; y) nào thỏa mãn P = 0

P = 10

=> \(5x^2+5y^2+10=10\)

=> \(x^2+y^2=0\)

Mà: \(x^2+y^2\ge0\)

=> x = 0; y = 0

a) Dễ dàng c/m đc tam giác MED = tam giác CEN

=> MD = CN (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi O là giao điểm của CE và DM

Tam giác MED = tam giác CEN

=> Góc EMD = Góc ECN (2 góc tương ứng)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EOM}=\widehat{COD}\left(đối-đỉnh\right)\\\widehat{EOM}+\widehat{EMD}=90^0\end{matrix}\right.\)

=> Góc ECN + Góc COD = 90^o

=> Góc COM = 90^o

=> MD vuông góc CN

Bài 3:

a) x + 25 + (-17) + 63 = x + 71

b) (-75) - (p + 20) + 95 = -75 - p -20 + 95 = -p

Bài 4:

S = - (a - b - c) + (-c + b + a) - (a + b)

= -a + b + c - c + b + a - a - b

=  -a + b 

=> |S| = |-a + b| = a - b

P/s: Lần sau đưa ảnh rõ hơn nhé, nhìn tức mắt quá bạn!

Đồ thị hàm số y = x + 2 là 1 đường thẳng đi qua A (-2; 0) và B (-4; -2)

\(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow4x^2+20x+25-x^2-4x-4=0\)

\(\Rightarrow3x^2+16x+21=0\)

\(\Rightarrow3x^2+9x+7x+21=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)=0\)

=> (x + 3).(3x + 7) = 0

=> x = -3 hoặc x = -7/3

4: 

Có: Góc ADB = Góc DBC (GT)

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

=> AD // BC

lần sau ghi a, b rõ ra cho bạn dễ hiểu nhé!

a) Có: M là trung điểm của AB (GT)

N là là trung điểm của AC (GT)

=> MN là ĐTB của tam giác ABC

=> MN // BC

=> BMNC là hình thang

b) Có: MN là ĐTB của tam giác ABC

=> 2. MN = BC

=> BC = 20 (cm)