Rút gọn biểu thức \(\frac{\sqrt{6+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)

cho x , y là 2 số nguyên không chia hết cho 3 . cmr; x⁶-y⁶ chia hết cho 9.

tìm tất cả các số nguyên thoả mãn: x²+y²-xy=x+y

cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AH, BE,CF. CMR:

a) \(\widehat{ACB}=\widehat{F_1}\)

b) BE là phân giác của góc \(\widehat{DEF}\)

c) cot A+cot B +cot C≥\(\sqrt{3}\)

Chứng minh bất đẳng thức sau: a⁴ + b⁴ + c⁴ ≥ \(\frac{\left(a+b+c\right)^4}{27}\)

Cho 250ml dung dịch H₂SO₄ 1M với 250ml dung dịch NaOH, tính nồng độ mol của dung dịch NaOH và nồng độ mol của chất tan có trong dung dịch sau.

Cho 10,2g nhôm oxit tác dụng vừa đủ với 500ml dung dịch HCl. a) tính nồng độ mol. b) tính nồng độ mol của chất tan có trong dung dịch sau.

Cho 8g MgO tác dụng với dung dịch H₂SO₄ 0,3M. a) tính V dung dịch H₂SO₄. b)tính nồng độ mol của dung dịch sau.

Tìm max của sin³α + cos³α