cho ΔABC có phân giác AD \(\widehat{A}\)=60^o , \(\widehat{ABC}\) là góc tù . kẻ BH ⊥AC và CK ⊥AB. CM:

a)\(KH=\frac{1}{2}BC\)

b) \(\frac{\sqrt{3}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)

c) BK.CH+BH.CK=\(\frac{BC^2}{2}\)

cho a,b>0 thỏa mãn a+b≤1

tìm min S=\(ab+\frac{1}{ab}\)

tính tan 15^o mà không dùng bảng số máy tính

CMR nếu a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

abc=ab+bc+ca thì \(\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{2a+3b+c}+\frac{1}{3a+b+2c}< \frac{3}{16}\)

cho x,y,z là 3 số thực duong thỏa mãn: x+y+z=3

CM: \(\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\)≥3