cho 2 số a,b bất kì. CMR: a⁴ +b^{4≥\(\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\)}

cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BO, AO. Lấy điểm F trên cạnh AB sao cho tia FM cắt cạnh BC tại E và tia FN cắt cạnh AD tại K. CMR:

a) \(\frac{BA}{BF}+\frac{BC}{BE}=4\) a) BE+AK≥ BC

cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE. CM: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

cho tam giác ABC (AB=BC) . Trên cạnh AC chọn điểm K nằm giwuax A và C. trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=AK. CM: BK+BE>BA+BC

cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(BM=\frac{BC}{3}\), trên tia đối của tia CD lấy N sao cho \(CN=\frac{AD}{2}\), I là giao điểm của AM và BN. CMR: 5 điểm A,B,I,C,D cùng cách đều 1 điểm.

cho tam giác ABC (AB>AC) , hai đường cao BD và CE căt snhau tại H.

a) so sánh góc BAH và CAH.

b) so sánh 2 đoạn thảng BD và CE

c) CMR: 2 tam giác ADE và ABC đồng dạng

a)cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\), AB=4cm, BC=5cm. tính độ dài AC.

b) tính dộ dài các cạnh của tam giác ABC biết \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)và độ dài các cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp.

cho tam giác ABC, đường phân giác AD. CM:AD²<AB.AC

tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình

\(\frac{5x+1}{x+3}-\frac{3x-2}{x-1}>2\)