Cho ba số a, b, c thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=-1\) và \(a+b+c=-1\)

Tính \(S=a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}\)

Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\) . Tính \(M=\left(\dfrac{a}{b}+1\right)\left(\dfrac{b}{c}+1\right)\left(\dfrac{c}{a}+1\right)\)

Cho a, b, c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau

CMR : \(N=\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\) là bình phương của một số hữu tỉ

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}\)