Tính \(B=3\dfrac{1}{117}.\dfrac{1}{119}-\dfrac{4}{117}.5\dfrac{118}{119}-\dfrac{5}{117.119}+\dfrac{8}{39}\)

Cho f(x) = ax³ + bx² + cx + d trong đó a, b, c, d ∈ Z và thỏa mãn b = 3a + c. Chứng minh rằng f(1).f(-2) lá một số chính phương

Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.

Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c.

Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0

Cho đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx + d có các hệ số a, b, c, d nguyên.

Biết P(x) chia hết cho 5 với mọi số nguyên x. Chứng minh: a; b; c; d chia hết cho 5

Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm

Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Tính A = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)