Giai hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2-3xy=x-y\\2x^2-y^2=1\end{matrix}\right.\)

Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa:

\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)

Chứng minh rằng

\(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 3

Cho \(x=\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{\sqrt{2}+1}-1}-\frac{1}{\sqrt{\sqrt{2}+1}+1}}\)

Tính giá trị biểu thức \(B=\left(x^4-x^3-x^2+2x-1\right)^{2011}\)

Đường thẳng (d1):2x-3y+4=0 cắt Ox,Oy lần lượt tại M và N.Tìm hệ số góc của đừng thẳng chứa tia phân giác NMO

Giai phương trình:

\(\sqrt{3-\sqrt{3+x}}=x\)

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn:

\(\frac{x}{2008}=\frac{y}{2009}=\frac{z}{2010}\)

Chứng minh rằng:

\(z-x=2\sqrt{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\)

Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn đồng thời : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\) và \(\frac{2}{yz}-\frac{1}{x^2}=1\)

Tính gtbt P=\(\left(4x+3y+2z\right)^{2017}\)

Tìm GTNN của A=\(\frac{x^2+2x+3}{\left(x+2\right)^2}\)

Cho \(P=\frac{\sqrt{n+1}-1}{\sqrt{n+1}+1}+\frac{\sqrt{n+1}+3}{\sqrt{n+1}-3}-\frac{n-\sqrt{n+1}+7}{n-2\sqrt{n+1}-2}\) với \(n\inℕ,n\ne8\)

a. Rút gọn Q=\(\frac{P}{n+3\sqrt{n+1}+1}\)

b.Tìm tất cả các giá trị n sao cho P là số nguyên tố