\(\Leftrightarrow x^2=3-\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3-x^2\)
\(\Leftrightarrow x+3=x^4-6x^2+9\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^2+9-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^2-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-1\right)-6\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^3+x^2+x-6x-6\right]=0\)
=>(x-1)(x^3+x^2-5x-6)=0
=>(x-1)(x^3+2x^2-x^2-2x-3x-6)=0
=>(x-1)(x+2)(x^2-x-3)=0
=>x=1
Giai phương trình:
\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
Giai hệ phương trình:
\(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4\)
Giai hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+2y}=4-x-2y\\\sqrt[3]{2x+6}+\sqrt{2y}=2\end{matrix}\right.\)
Giai phương trình:
\(x+2=3\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1+x}\)
Giải các phương trình sau theo phương pháp đặt ẩn phụ:
a.{\(\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\)
\(\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\)
b.{\(4\sqrt{x+3}-9\sqrt{y+1}=2\)
\(5\sqrt{x+3}+3\sqrt{y+1}=31\)
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}=\sqrt{y}+\dfrac{3}{\sqrt{y}}\\2x-\sqrt{xy}-1=0\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình bậc hai sau:
\(x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}=0\)
Giải hệ phương trình sau:
8/ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)
Giai phương trình:
\(x+1+\sqrt{2x+3}=\dfrac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)
