Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn 2ab+bc+2ca=0. Hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{bc}{8a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{\left(1+a\right)^2+b^2+5}{ab+a+4}+\frac{\left(1+b\right)^2+c^2+5}{bc+b+4}+\frac{\left(1+c\right)^2+a^2+5}{ca+c+4}\)

Với x, y là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: \(4x^2+4y^2+17xy+5x+5y\ge1\). Tính GTNN của biểu thức P=\(17x^2+17y^{2^{ }}+16xy\)

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện (x+y)³+4xy≤12. Tìm GTLN của P=\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+2018xy\)

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca>0. CMR: \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge2\)