Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{a^3+8}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{b^3+8}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{c^3+8}{c^3\left(a+b\right)}\) với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm GTLN, GTNN của

M=\(\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}\)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le3\). Tìm GTNN của biểu thức:

P=\(\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+3b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+3c^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2-ca+3a^2+1}}\)

Giai phương trình sau: \(2x^3+3x^2+5x-4=0\)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(x^3+3y=2020^{2021}+x\)

Giai phương trình sau: \(\sqrt{2020-x}+\sqrt{2023-x}+\sqrt{2028-x}=6\)

Cho x>0. Tìm GTNN của biểu thức S=\(x^2-x+\frac{9}{2x}+\frac{61}{4}\)