Cho biểu thức A=(\(\left(\frac{4x}{2+x}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\)

Rút gọn A và tìm các giá trị của x để A<0

Các cậu giúp tớ với, tớ cảm ơn trước nha

Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia CD lấy điểm M bất kì (CM<CD), vẽ hình vuông CMNP (P nằm giữa B và C), DP cắt BM tại H, MP cắt BD tại K.

a) Chứng minh DH vuông góc BM

b) Tính Q=\(\frac{PC}{BC}+\frac{PH}{DH}+\frac{KP}{MK}\)

C) Chứng minh: MP.MK+DK.BD=DM^2

Giaỉ PT

\(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}\) \(+\frac{x^2+12x+20}{x+4}\)

Giaỉ PT

x(x+2)(x^2+2x+2)+1=0

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)

a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn A

b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Cíu !!

Giaỉ PT: \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

a) Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x+2 dư 10, f(x) chia cho x-2 dư 22, f(x) chia cho x^2-4 được thương là -5x và còn dư

b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì \(a^3+5a\) chia hết cho 6

a) Cho a+b+c=0 và abc khác 0, Tính

P=\(\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)

b) Cho 2 số a và b thỏa mãn \(a\ge1;b\ge1\). Chứng minh \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)

Cứu vs !!

Cho biểu thức \(P=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P= -1/2

c) Tìm GTNN của P khi x>1

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.

a) Chứng minh: Tam giác OEM vuông cân

b) Chứng minh : ME song song BN

c) Từ C kẻ CH vuông góc BN (H thuộc BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng

Cứu !!