Cho biểu thức P= \(\left(\frac{x-4}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\left(1-\frac{x-8}{x^2+x+1}\right)\) ( Với x khác 1)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P khi x là nghiệm của PT: x^2-3x+2=0

Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a^3+4a}{4a^2}\)

a) Rút gọn M

b) Tìm a để M>0

c) Tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất

Cho các số a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: a+b+c=1; \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

Tính B= \(a^2+b^2+c^2\)

Giaỉ PT

\(\frac{5}{x-8}+1=\frac{23}{x^2-5x-24}-\frac{2}{x+3}\)

Cho hai số dương a, b thỏa mãn a-b=a^3+b^3. Chứng minh rằng: a^2+b^2<1

Giaỉ PT

a) \(\left(\frac{x-1}{99}+x-99\right)+\left(\frac{x-3}{97}+\frac{x-7}{93}\right)+\left(\frac{x-5}{95}+\frac{x-95}{5}\right)=6\)

b) \(\left(4x-5\right)^2\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=9\)

c) \(\frac{5}{x-8}+1=\frac{23}{x^2-5x-24}-\frac{2}{x+3}\)

Help !!