Cho tam giác ABC (AB<AC ), phân giác AD. Trên AB lấy điểm M, trân AC lấy điểm N sao cho BM=CN, gọi giao điểm của CM và BN là O, từ O vé đường thẳng song song với AD cắt AC, AB tại E và F. Chứng minh rằng: AB=CF; BE=CA

Cứu !!

Cho hình thoi ABCD cạnh a có \(\widehat{A}\)=60 độ, một đường thẳng bất kì qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tại M,N

a) Chứng minh rằng tích BM.DN có giá trị không đổi

b) Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính số đo của góc BKD

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB, AC tại E và F

a) Chứng minh DE + DF không đổi khi D di động trên BC

b) Qua A vẽ đường thẳng song sòng với BC, cắt FE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của FE

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có BC =2a, M là trung điểm BC, lấy D,E thuộc AB, AC sao cho \(\widehat{DME}\) = \(\widehat{B}\)

a) Chứng minh tích BD.CE không đổi

b) Chứng minh DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)

c) Tính chu vi của \(\Delta AED\) nếu \(\Delta ABC\) là tamm giác đều

Cho \(\Delta\)ABC có BC = a, AB = b, AC = c, phân giác AD

a) Tính độ dài BD,CD

b) Tia phân giác BI của góc B cắt AD ở I; tính tỉ số: \(\frac{AI}{ID}\)

Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD tại F.

a) Chứng minh FE song song BD

b) Từ O kẻ các đường thẳng song song với AB, AD cắt BD, CD tại G và H. Chứng minh: CG.DH=BG.CH

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C vẽ đường thẳng song song với AD, cắt AB tại F, qua F ta lại vẽ dường thẳng song song với AC, cắt BC tại P. CMR:

a)MP song song AB

b) Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng quy

Cho tứ giác ABCD, các điểm E,F,G,H theo thứ tự chia trong các cạnh AB,BC,CD,DA theo tỉ số 1:2. Chứng minh rằng

a)EG=FH

b)EG vuông góc FH

Mn giúp vs ạk mk cần gấp

Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm:

a)\(2x^4-10x^2+17=0\)

b)\(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

Ai giup vs đang cần gấp