HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
a> B=\(\left(\dfrac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}\right)\):\(\left(\dfrac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}\right)\)
=\(\dfrac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}\).\(\dfrac{\sqrt{1-a^2}}{3+\sqrt{1-a^2}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}\)
Tính độ dài đường phân giác AD của tam giác ABC biết AB=12cm, AC=15cm và BC=18cm.
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{1}{b+2}+\dfrac{1}{c+2}=1\).Cmr: abc ≤ 1
Cho 3 số x , y , z không âm thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = xy + yz + zx - 3xyz
Cho a,b,c >0 và \(a^2+b^2+c^2=3\).Chứng minh: (a+b)(a+c)(b+c)≤8.
Cho a,b,c >0 và phương trình: \(x^2-x-\dfrac{a}{b+c}-\dfrac{b}{a+c}-\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{5}{2}=0\).CMR phương trình luôn có nghiệm. Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình có nghiệm kép.
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A= \(\dfrac{x^2-2x+2018}{x^2}\)
Giả sử phương trình Ax2+Bx+C=0 có 2 nghiệm x1 , x2 thì x1 + x2= \(-\dfrac{B}{A},x_1.x_2=-\dfrac{C}{A}\). Cho a khác 0 và giả sử phương trình x2 - ax - \(\dfrac{1}{2a^2}\)=0 có hai nghiệm x1,x2 . Chứng minh x14+x24 \(\ge2+\sqrt{2}\).