đặt \(y=\sqrt{x+2010}\) ta có hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y=2010\\y^2-x=2010\end{matrix}\right.\Rightarrow}x^2+y=y^2-x\Leftrightarrow x^2-y^2+x+y=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)=0\)
\(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\dfrac{3}{4}\)
giải pt
giải phương trình :
\(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}=x^2-4018x+4036083\)
Cho \(x\ne y\) thỏa mãn \(\sqrt{2010-x^2}-\sqrt{2010-y^2}=y-x\)
Cho \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}-\sqrt{3}}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}-2}\).Tính M=\(\left(x^2+x+1\right)^{2010}\)
Tìm bộ số thực (x,y) thỏa mãn điều kiện
\(2\sqrt{x-2009} + 2\sqrt{y-2010} + 4017= x+y\)
Tìm GTLN:
J = \(\frac{2010}{4x+20\sqrt{x}+30}\)
K = \(x+\sqrt{2-x}\)
M = \(1+\sqrt{6x-x^2-7}\)
1)giải pt: 1+\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
2)giải pt: \(\dfrac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}=1-x\)
cho \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{z}{t}#1.cmr:\left(\dfrac{x-z}{y-t}\right)^{2010}=\dfrac{x^{2010}+z^{2010}}{y^{2010}+t^{2010}}\)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau khi x= 4 +\(\sqrt{10}\).
A= \(\sqrt{3x+\sqrt{6x-1}}\) + \(\sqrt{3x-\sqrt{6x-1}}\).
Bài 2: Cho 2010 ≤ a ≤ 2012. Chứng minh: \(\sqrt{2}\) ≤ \(\sqrt{2012-a}\) + \(\sqrt{a-2010}\) ≤ 2.
