Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

b, Rút gọn biểu thức

c, Tính giá trị biểu thức khi x = 4

d, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Cho biểu thức \(B=\dfrac{5}{x+3}+\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{5x+3}{x^2-9}\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

b, Rút gọn biểu thức B

c, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 6

d, Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị là số nguyên.

Tìm x:

\(\dfrac{x}{2010}+\dfrac{x+1}{2011}+\dfrac{x+2}{2012}+\dfrac{x+3}{2013}+\dfrac{x+4}{2014}=5\)

Tìm x:

\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x^3-x^2-x+1}+\dfrac{3}{x^2-1}=0\)

Cho phân thức: \(P=\dfrac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\)

a, Rút gọn phân thức P

b, Với x > 0. Tìm giá trị của x để phân thức P có GTNN.

Rút gọn biểu thức:

\(\left(\dfrac{y}{xy-2x^2}-\dfrac{2}{y^2+y-2xy-2x}\right)\left(1+\dfrac{3y+y^2}{3+y}\right)\)

Rút gọn biểu thức:

\(\left(\dfrac{x^2+x+1}{x^3-1}-\dfrac{x-1}{x^2+2x+1}+\dfrac{1}{x^2-1}\right):\dfrac{x-1}{x+1}\)

Rút gọn biểu thức:

\(a,\left(\dfrac{x}{xy-y^2}+\dfrac{2x-y}{xy-x^2}\right):\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

\(b,\left(\dfrac{x+y}{2x-2y}-\dfrac{x-y}{2x+2y}-\dfrac{2y^2}{y-x}\right):\dfrac{2y}{x-y}\)

Thực hiện phép tính:

\(\left(1-\dfrac{1}{x+1}\right)\left(1-\dfrac{1}{x+2}\right)\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{x+2018}\right)\)