Thực hiện phép tính:

\(a,\left(x-\dfrac{x^2+y^2}{x+y}\right)\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{x-y}\right)\)

\(b,\left(\dfrac{2}{x^2-1}+\dfrac{x^2-3}{3x^2-1}\right):\left[\dfrac{1}{x}-\dfrac{2x\left(x^2-3\right)}{\left(x^2-1\right)\left(3x^2-1\right)}\right]\)

Thực hiện phép tính:

\(a,\dfrac{x^2+3x+9}{2x+10}.\dfrac{x+5}{x^3-27}\)

\(b,\left(\dfrac{6x+1}{x^2-6x}+\dfrac{6x-1}{x^2+6x}\right)\left(\dfrac{x^2-36}{x^2+1}\right)\)

Tìm GTNN:

\(A=x^2-4x+1\)

\(B=4x^2+4x+11\)

Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\) và \(\dfrac{xy}{ab}=-2\) . Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^3}{a^3}+\dfrac{y^3}{b^3}=7\)

Cho biểu thức \(A=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{5x-6}{x^2-4}\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tính giá trị của biểu thức A khi x = -4

d, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Tính:

\(a,\dfrac{x+2}{x-1}-\dfrac{x-9}{1-x}-\dfrac{x-9}{1-x}\)

\(b,\dfrac{x^2-9y^2}{x^2y}:\dfrac{xz-3yz}{3xy}\)

\(c,\dfrac{4\left(x+3\right)}{3x-1}:\dfrac{x^2+3x}{3x-1}\)