\(=\left(\dfrac{y}{x\left(y-2x\right)}-\dfrac{2}{y\left(y+1\right)-2x\left(y+1\right)}\right)\cdot\left(1+y\right)\)
\(=\left(\dfrac{y}{x\left(y-2x\right)}-\dfrac{2}{\left(y+1\right)\left(y-2x\right)}\right)\cdot\left(y+1\right)\)
\(=\left(\dfrac{y\left(y+1\right)-2x}{x\left(y-2x\right)\left(y+1\right)}\right)\cdot\dfrac{y+1}{1}\)
\(=\dfrac{y^2+2y-2x}{x\left(y-2x\right)}\)
Rút gọn biểu thức:
\(a,\left(\dfrac{x}{xy-y^2}+\dfrac{2x-y}{xy-x^2}\right):\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
\(b,\left(\dfrac{x+y}{2x-2y}-\dfrac{x-y}{2x+2y}-\dfrac{2y^2}{y-x}\right):\dfrac{2y}{x-y}\)
1. Tìm GTNN của \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^2-2}{x^2-x}\right)\) khi x>1
2. Cho biểu thức: \(B=\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2}{x^2-xy}+\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{y^2-xy}\right):\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
a. Rút gọn B
b. Tìm giá trị của B với |2x-1|=1 và |y+1|=1/2
thực hiên phép tính
a.\(\dfrac{x^2+y^2}{4\left(x+y\right)}+\dfrac{2xy}{4\left(x+y\right)}\)
b.\(\dfrac{x+5}{2x-2}-\dfrac{4}{x^2-1}:\dfrac{2}{x+1}\)
Bài 1: Cho \(\text{A}=\dfrac{3}{2x+2}+\dfrac{5x}{x^2-1}-\dfrac{5}{2x-2}\)
a. Rút gọn
b. Tìm x để \(\dfrac{P}{2}=\dfrac{3}{x^2+2}\)
Bài 2: Chứng minh rằng (\(\left(\dfrac{x^3-y^3}{x-y}+xy\right).\left(\dfrac{x-y}{x^2-y^2}\right)^2=1\)
Rút gọn ;
\(\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
Rút gọn rồi tính giá trị phân thức sau:
\(a,\dfrac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\) với \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(b,\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\) với \(x=-5,y=10\)
C/minh các đẳng thức sau:
\(a,\dfrac{2\left(x-y\right)}{3y-3x}=\dfrac{-2}{3}\)
\(b,\dfrac{x-2}{-x}=\dfrac{8-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)
\(c,\dfrac{3x}{x+y}=\dfrac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}\)
Cho 3x-y=3z và 2x+y=7z. Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\left(x\ne0,y\ne0\right)\)
Cho biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\left(y+\dfrac{1}{3}\right)+x^2y^2}{\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)+x^2y^2+1}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P với các số nguyên dương x;y thỏa mãn: 1! + 2! +...+ x! = y2
