tính: \(C=\dfrac{\dfrac{1}{1.300}+\dfrac{1}{2.301}+\dfrac{1}{3.302}+....+\dfrac{1}{101.400}}{\dfrac{1}{1.102}+\dfrac{1}{2.103}+\dfrac{1}{3.104}+....+\dfrac{1}{299.400}}\)

tính:

O = \(\dfrac{\left(13\dfrac{1}{4}-2\dfrac{5}{27}-10\dfrac{5}{6}\right).230\dfrac{1}{25}+46\dfrac{3}{4}}{\left(1\dfrac{3}{10}+\dfrac{10}{3}\right):\left(12\dfrac{1}{3}-14\dfrac{2}{7}\right)}\)

tính: L =\(\dfrac{\left(\dfrac{13}{84}.1,4-2,5.\dfrac{7}{180}\right):2\dfrac{7}{18}+4\dfrac{1}{2}.0,1}{70,5-528:7\dfrac{1}{2}}\)

cho ΔABC cân tại A (\(\widehat{A}< 90^o\)), vẽ BD⊥AC và CE⊥AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE

a) CM: AH là đường trung trực của ED

b) Trên tia đối của tia BD lấy K sao cho DK = DB. CM: \(\widehat{ECK}=\widehat{DKC}\)

cho ΔABC vuông tại A, có \(\widehat{C}=15^o\). Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO = 2AC. CMR: ΔOBC cân

cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{A}=20^o\). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC. CMR: \(\widehat{DCA}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}\)

ΔABC có đường cao AH và đường trung tuyến Am chia góc A thành ba góc bằng nhau. CMR: ΔABC là tam giác vuông và ΔABM là tam giác đều

CMR: Trong một tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh thứ 3

Cho ΔABC có \(\widehat{A}=80^o\). Tính các góc còn lại của tam giác biết rằng có một đường thẳng đi qua đỉnh A cắt cạnh BC tại D và ΔABD và ΔADC là các tam giác cân