giải phương trình nghiệm nguyên:

\(12x^2+6xy+3y^2=28\left(x+y\right)\)

tìm p nguyên tố sao cho \(\frac{p+1}{2}\) và \(\frac{p^2+1}{2}\) là số chính phương

Tìm n \(\in Z\) để A=(n-2018)(n-2019)(n-2020) là số chính phương

đặt 28 điểm vào tam giác đều cạnh \(6\sqrt{3}\). chứng minh tồn tại 2 điểm trong 28 điểm đã cho có khoảng cách không vượt quá 2

cho xy\(\ne-1\) và \(\frac{x^4-1}{y+1}+\frac{y^4-1}{x+1}\in Z\)

a, chứng minh \(y^4-1⋮x+1\)

b, chứng minh \(x^4y^{44}-1⋮y+1\)

giải hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=8\\x^2+y^2+xy=7\end{matrix}\right.\)

giải phương trình: \(x^2\sqrt[4]{2-x^4}-1=x^4-x^3\)

giải phương trình:

\(\dfrac{x^2}{\left(x+1+\sqrt{x+1}\right)^2}=\dfrac{x^2+3x+18}{\left(x+1\right)^2}\)