Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc BC tại B lấy điểm D ( không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH= BD.

a) So sánh tam giác AHB và DBH.

b) Chứng minh AB// DH.

c) Đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng BH tại O. Chứng minh OA= OD, OB= OH.

Cho tam giác ABC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên tia AH kéo dài lấy điểm D sao cho HA = HD.

a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác DBH.

b) Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD.

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE= DA. Chứng minh:

a) AB= CE

b) AB// CE

Tìm các số a, b, c biết 2a= 3b, 5b= 7c và 3a- 7b+ 5c= -30

Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc B= 60^o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) Tính góc C.

b) So sánh độ dài DA và DE.

c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho A là trung điểm của BF. Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng.

Tìm x : 13 chia hết cho x-3 (với x ∈ Z)

Cho tam giác ABC có góc BAC = 90^o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.

a) So sánh các độ dài DA và DE

b) Tính số đo góc BED

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh 3 điểm E, D, F thằng hàng

Tìm x:

|x+ \(\dfrac{1}{5}\)| - 4 = -2

Hãy lấy những dẫn chứng chứng minh những nguyên nhân dẫn đến thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Mông- Nguyên? Nguyên nhân nào quan trọng nhất tại sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I.

a) Chứng minh ID = IB

b) Gọi E là giao điểm của DI và AB, chứng minh AC = AE

c) Cho biết 4. góc ABC = 5. góc ACB, tính góc BCE