Question

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE= DA. Chứng minh:

a) AB= CE

b) AB// CE

Answer 1

a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta ECD\) có:
BD = DC (Vì D là trung điểm của BC)
\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{EDC}\) (Hai góc đối đỉnh)
DA = DE (Giả thiết)
Nên \(\Delta ABD=\Delta ECD\) (c. g. c)
\(\Rightarrow\) AB = CE (Hai cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ECD\) (Chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ECD}\) (Hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CE