Cho 1 hình lục giác đều ta kẻ 3 đường thẳng như hình vẽ trên, thu được 4 tam giác.

Tổng số đo các góc của 1 tam giác bằng 180^o.

Mà hình trên có 4 tam giác.

\(\Rightarrow\) Tổng các góc của 4 tam giác đó là \(180^o.4=720^o\)

Vậy tổng các góc của 1 lục giác đều là 720^o

Theo đề ta có:

\(5x=8y\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}\) và \(y-x=12\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-8}=\dfrac{12}{-3}=-4\)

\(\dfrac{x}{8}=-4\Rightarrow x=-4.8=-32\)

\(\dfrac{x}{5}=-4\Rightarrow y=-4.5=-20\)

Vậy \(x=-32\) ; \(y=-20\)

1) \(\left(-3\right)^2.\dfrac{1}{3}-\sqrt{49}+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

\(=3^2.\dfrac{1}{3}-\sqrt{49}+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

\(=9.\dfrac{1}{3}-\sqrt{49}+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

\(=3-\sqrt{49}+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

\(=3-7+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

\(=-4+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

\(=-4+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

\(=-4+\left(-5\right)^3:5^2\)

\(=-4+\left(-5\right)^{3-2}\)

\(=-4+\left(-5\right)^1\)

\(=-4-5\)

\(=-\left(4+5\right)\)

\(=-9\)

\(3^2.24+3^2.77.3 ^2\)

\(=3^2.\left(24+77.3^2\right)\)

\(=3^2.\left(24+77.9\right)\)

\(=3^2.\left(24+693\right)\)

\(=3^2.717\)

\(=9.717\)

\(=6237\)

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

Ta có:

\(2x+1⋮x-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right)+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow3⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\Rightarrow x=0\\x-1=1\Rightarrow x=2\\x-1=-3\Rightarrow x=-2\\x-1=3\Rightarrow x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

Mới lớp 6 thui, sorry nha

b) Ta có:

\(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Rightarrow2n^2+\left(n-2\right)-5⋮n-2\)

\(\Rightarrow2n^2-5⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(2n^2-8\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n^2-4\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)\left(n+2\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n+2+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-2=-1\Rightarrow n=1\\n-2=1\Rightarrow n=3\\n-2=-7\Rightarrow n=-5\\n-2=7\Rightarrow n=9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{1;3;-5;9\right\}\)

Gọi số công nhân để hoàn thành công việc trong 14 ngày là x.

Vì số công nhân và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ ngịch nên ta có:

\(56.21=x.14\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{56.21}{14}=\dfrac{1176}{14}=84\)

Vậy để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày thì phải tăng số công nhân là \(84-56=28\) công nhân.