Cho a,b,c,d > 0 và a+b+c+d = 1. Tìm Max S = \(\sqrt[3]{2a+b}\) + \(\sqrt[3]{2b+c}\) + \(\sqrt[3]{2c+d}\) + \(\sqrt[3]{2d+a}\)

Cho a\(\ge\)3, b\(\ge\)4 và c\(\ge\)2. Tìm GTLN của biểu thức S = \(\dfrac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{2\sqrt{2}}\)

Cho x,y,z >0. Tìm Min f(x,y,z)= \(\dfrac{\left(x+y+z\right)^{16}}{xy^2z^3}\)

Cho a+b+c = 1 và a,b,c > 0. Cmr: ab + bc + ac - abc \(\le\) \(\dfrac{8}{27}\)

Cho a+b+c = 1 và a,b,c > 0. Cmr: ab + bc + ac - abc < \(\dfrac{8}{27}\)

Cho a+b+c\(\le\)1 và a,b,c>0. Cmr: S = \(\dfrac{a^2}{b}\)+\(\dfrac{b^2}{c}\)+\(\dfrac{c^2}{a}\)+\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)\(\ge\)28