\(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{3-2x^2-x^4}{5-3x-2x^2}=\)\(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+\dfrac{5}{2}\right)}=\)\(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)}{2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)}=\dfrac{\left(1+1\right)\left(1+3\right)}{2\left(1+\dfrac{5}{2}\right)}=\dfrac{8}{7}\)

\(lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{10}{3x^2-2}\)

Khi x tiến đến \(-\infty\) thì mẫu tiến tới âm vô cùng, khi đó \(\dfrac{10}{3x^2-2}\) tiến về 0

Vậy \(lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{10}{3x^2-2}=0\)

Bạn ơi, bạn kiểm tra lại đề giúp mình nha, đoạn "...thỏa mãn AC=34H"

a. \(\Delta=6^2-4.3.\left(-15\right)=36+180=216>0\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng định lí Vi-et có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-6}{3}=-2\\x_1x_2=\dfrac{-15}{4}=-5\end{matrix}\right.\)

b. Ta có: \(3x_1^2+4x_1x_2+3x_2^2=3\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\left(-2\right)^2-2\left(-5\right)=22\)