Tìm bộ số thực (x,y) thỏa mãn điều kiện

\(2\sqrt{x-2009} + 2\sqrt{y-2010} + 4017= x+y\)

Chứng minh rằng với mọi số dương x,y ta có : \(\dfrac{x}{y} +\dfrac{y}{x} >hoặc = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} + \dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} \)

tìm gtnn của biểu thức a^2 - 2ab + 3b^2 - 2a + 2009,5

CMR : a⁴ + a³b + ab³ +b⁴ > hoặc = 0 với mọi a,b thuộc R

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn : a+b=c

CMR: a^3 + b^3 < c^3