chứng minh 118^n -101^n -16^n-1 chia hết cho 702

chứng minh rằng n^12 -n^8 n^4+1 chia hết cho 512 với n lẻ

chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì [1,2,...2n]=[n+1,n+2,...,n+n]

1)Chứng minh : 2⁸ⁿ .5⁶ⁿ -441ⁿ +1 chia hết cho 1979

2)Tìm 81 n lớn nhất sao cho 29ⁿ là Ư(2003 !)

Giải pt nghiệm nguyên:

\(\dfrac{\sqrt{x-2011}-1}{x-2011} + \dfrac{\sqrt{y-2012}-1}{y-2012}+ \dfrac{\sqrt{z-2013}-1}{z-2013}= \dfrac{3}{4}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường phân giác của góc BAH cắt BH tại E. Từ trung điểm M của AB kẻ ME cắt AH tại F

a) CM tam giác ACE cân

b) CF//AE