Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

a) \(y=x^4-2x^2\) trên [-2;1]

b) y=\(x^4+2x^3-x\) trên [-1;1]

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)\(y=\left|-x^2+2x+3\right|\)

b) \(y=-x^2-2\left|x\right|+3\)

c) \(y=\left\{{}\begin{matrix}\left|-x^2-2x+3\right|\left(\forall x\ge1\right)\\-x^2-2\left|x\right|+3\left(\forall x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ge0\\x+y+z=1\end{matrix}\right.\) Chứng minh \(0\le xy+yz+zx-2xyz\le\frac{7}{27}\)

Lập bảng biến thiên của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{x+2}-\left|x-2\right|\)

Biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng y=m