giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+\left(x-y\right)\left(\sqrt{xy}-2\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\\left(x+1\right)\left(y+\sqrt{xy}+x-x^2\right)=4\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}8x^3y^3+27=18y^3\\4x^2y+6x=y^2\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|xy-4\right|=8-y^2\\xy=2+x^2\end{matrix}\right.\)

cho a,b,c > 0 thỏa mãn a+b+c = 3. Cmr:

\(\frac{a^3}{b^2+c^2}+\frac{b^3}{c^2+a^2}+\frac{c^3}{a^2+b^2}\ge\frac{3}{2}\)

Tìm GTNN của

P = \(2x+y+2\sqrt{xy}-4\sqrt{x}-3\sqrt{y}+4\)

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , một điểm I chuyển động trên cung BC không chứa điểm A( I khác B và C ). đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt AC tại E, Đường thawbgr vuông góc với IC tại I cắt AB tại F . Cmr: E, O , F thẳng hàng

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn AO ( C khác A và O ). Đường thẳng vuông góc với AO tại C cắt tròn đã cho tại D. trên cung BD lấy điểm M( M khác B và D ). tiếp tuyến của đường tròn đã cho tại M cắt CD tại E. gọi F là giao điểm của AM và CD. gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Cmr: D, I , B thẳng hàng