Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là :
54 : 2 = 27 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là :
27 : 180 x 100 = 15 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là :
27 - 15 = 12 (cm)
Đoạn thẳng AM dài là :
15 : 2 = 7,5 (cm)
Diện tích tam giác AMD là :
(7,5 x 12) : 2 = 45 (cm²)
Đoạn thẳng NC dài là :
12 : 3 = 4 (cm)
Diện tích tam giác CND là :
(4 x 15) : 2 = 30 (cm²)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là :
15 x 12 = 180 (cm²)
Diện tích hình tứ giác BMDN là :
180 - (45 + 30) = 105 (cm²)
Đáp số : 105 cm²
@Nguyên Thảo

Gọi d = ƯCLN(2n +1; 7n + 2)
Theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\7n+2⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(7n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+7⋮d\\14n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=> (14n +7) - (14n + 4) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(3)
Để (2n +1; 7n + 2) = 1 <=> d = 1
Nếu d = 3 => 2n + 1 = 3k (k thuộc N) => 2n = 3k - 1
=> n = \(\dfrac{3k-1}{2}\)
Vậy để (2n + 1; 7n + 2) = 1 thì n \(\ne\) \(\dfrac{3k-1}{2}\) (k thuộc N)
@lê văn hợp

a, Số học sinh khá là :
30 x 1/15 = 2 (học sinh)
Số học sinh trung bình và yếu là :
30 - 2 = 28 (học sinh)
Số học sinh trung bình là :
28 x 4/7 = 16 (học sinh)
Số học sinh yếu là :
28 - 16 = 12 (học sinh)
b, Tỉ số phần trăm của học sinh trung bình với học sinh cả lớp là :
16/30 = 8/15 x 100% = 160/3 %
@Nguyễn Văn Sử

Vì các bạn trong tổ có ít lỗi hơn bạn A nên các bạn còn lại chỉ còn số lỗi từ 0 đến 4 lỗi.
Trừ A ra thì số bạn còn lại là : 12 - 1 = 11 (bạn)
Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa i nhóm có không quá 2 bạn thì 5 nhóm sẽ không quá : 2 x 5 = 10 (bạn)
Mà số bạn còn lại là 11. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có 3 bạn tức là trong tổ có ít nhất 3 bạn mắc số lỗi bằng nhau.
@Trần Thị Hoàn

a, \(4\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-2\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+3\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(4\times-\dfrac{1}{2}\right)-\left(2\times-\dfrac{1}{2}\right)+3\right]+1\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(-2+1+3\right)+1\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)2+1\)

\(=-1+1\)

\(=0\)

@Trịnh Thị Thảo Nhi

(x + 1)(y - 2) = y
<=> (x + 1)y - (x + 1)2 = y
<=> xy + y - y = 2x + 2
<=> xy = 2x + 2
<=> xy - 2x = 2
<=> x(y - 2) = 2
Do x; y thuộc Z => x; y - 2 thuộc Z
Mà x(y - 2) = 2
=> x; y - 2 thuộc Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y-2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y-2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy các cặp (x; y) cần tìm là (1; 4); (-1; 0); (2; 3); (-2; 1)
@Võ Thị Thanh Trà

Số cây đội I trồng được bằng 1/2 số cây của 2 đội kia => Số cây đội I trồng được bằng 1/3 số cây của cả 3 đội
Số cây đội II trồng được bằng 1/3 số cây của 2 đội kia => Số cây đội II trồng được bằng 1/4 số cây của cả 3 đội
Số cây đội III trồng được bằng :
1 - (1/3 + 1/4) = 5/12 (tổng số cây 3 đội trồng được)
@Lê Thị Phương Uyên

Gọi 6 số cần tìm là a; a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10
Theo bài ra ta có :
a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 6) + (a + 8) + (a + 10) = 66
<=> 6a + 30 = 66
<=> 6a = 36
<=> a = 6
Vậy các số cần tìm là 6; 8; 10; 12; 14; 16
@Trần Hùng Luyện

\(\dfrac{-5}{6}.\dfrac{4}{9}+\dfrac{-7}{12}.\dfrac{4}{9}-\dfrac{40}{57} \)

\(=\dfrac{4}{9}.\left(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{-7}{12}\right)-\dfrac{40}{57}\)

\(=\dfrac{4}{9}.\dfrac{-17}{12}-\dfrac{40}{57}\)

\(=\dfrac{-17}{27}-\dfrac{40}{57}\)

\(=\dfrac{-683}{513}\)

@dangthuylinh