\(\overline{7a4b}⋮4\Leftrightarrow\overline{4b}⋮4\Leftrightarrow b=0;4;8\)
Nếu b = 0, ta được số \(\overline{7a40}⋮7\Rightarrow7040+\overline{a00}⋮7\)
=> 1035 + 5 + \(\overline{a00}⋮7\)
=> \(\overline{a05}⋮7\)
Mà a là chữ số => a = 1; 8 (thỏa mãn)
Nếu b = 4, ta được số \(\overline{7a44}⋮7\Rightarrow7044+\overline{a00}⋮7\)
=> 7042 + 2 + \(\overline{a00}⋮7\)
=> \(\overline{a02}⋮7\)
Mà a là chữ số => a = 6
Nếu b = 8, ta được số \(\overline{7a48}⋮7\Rightarrow7048+\overline{a00}⋮7\)
=> 7042 + 6 + \(\overline{a00}⋮7\)
=> \(\overline{a06}⋮7\)
Mà a là chữ số => a = 4
Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (1; 0); (8; 0); (6; 4); (4; 8)
@Nguyễn Ngọc Gia Hân

Số tiền mẹ có là :
9000 . 20 = 180000 (đ)
1 kg gạo ngon có giá là :
9000 . 2 = 18000 (đ)
Vậy với số tiền đó mẹ mua được :
180000 : 18000 = 10 (kg gạo ngon)
Đáp số : 10 kg gạo ngon
@Khanh Ly Nguyen

mk nghĩ số đó là số 82

82+1=83 là số nguyên tố

83+1=84(có 12 ước)

thỏa mãn

Tổng số lít dầu của hai thùng sau khi thêm là: 2583 + ( 235 x 2 ) = 3053 ( lít )

Số dầu ở thùng thứ hai sau khi thêm là: ( 3053 - 189 ) : 2 = 1432 ( lít )

Số dầu ở thùng thứ hai lúc đầu là: 1432 - 235 = 1197 ( lít )

Đáp số: 1197 lít

A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁹+2¹⁰

=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹+2¹⁰)

=2(1+2)+2³(1+2)+...+2⁹(1+2)

=2*3+2³*3+...+2⁹*3

=(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹)*3

Vì 3 chia hết cho 3 nên (2+2³+2⁵+2⁷+2⁹)*3 chia hết cho 3 hay 2+2²+2³+2⁴+...+2⁹+2¹⁰ chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

@Yuuki Asuna

1.2. Do n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n lẻ => n² lẻ => n² + 2015 chẵn => n² + 2015 là hợp số

\(\dfrac{x}{9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{18}\)

<=> \(\dfrac{2xy}{18y}-\dfrac{54}{18y}=\dfrac{y}{18y}\)

<=> 2xy - 54 = y
<=> 2xy - y = 54
<=> y(2x - 1) = 54
Do x; y \(\in Z\Rightarrow2x-1\in Z\)
Mà y(2x - 1) = 54
=> y; 2x - 1 \(\inƯ\left(54\right)\)
Ta thấy 2x - 1 lẻ => 2x - 1 = 1; 3; 9; 27
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\y=54\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=54\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=54\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\y=18\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=18\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=9\\y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\y=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\) (thảo mãn)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=27\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=28\\y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (1; 54); (2; 18); (5; 6); (14; 2)
@Yuuki Asuna

Gọi d = ƯCLN(3n + 6; 15n + 29)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}3n+6⋮d\\15n+29⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\left(3n+6\right)⋮d\\15n+29⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+30⋮d\\15n+29⋮d\end{matrix}\right.\)<=> (15n + 30) - (15n + 29) \(⋮d\)
<=> 1 \(⋮d\)
<=> d = 1
<=> (3n + 6; 15n + 29) = 1
=> đpcm
@Nguyễn Hải Linh