Từ năm 2000 --> 2010 có năm 2000, 2004, 2008 là năm nhuận nhưng ngày 10 - 10 năm 2000 đã vượt qua ngày 29 - 2 - 2000
=> Từ ngày 10 - 10 - 2000 đến ngày 10 - 10 - 2010 có số ngày là :
366 x 2 + 365 x 8 = 3652 (ngày)
Ta có : 3652 : 7 = 521 (dư 5)
Vậy ngày 10 - 10 - 2010 là chủ nhật.
@nkoc nhí nhảnh

Đổi : 6 phút = \(\dfrac{1}{10}h\)
Sau 6 phút, xe A chạy được :
22,5 x \(\dfrac{1}{10}\) = 2,25 (km)
Vận tốc xe B nhanh hơn xe A là :
25 - 22,5 = 2,5 (km/h)
=> Mỗi phút xe B nhanh hơn xe A là :
2,5 : 60 = \(\dfrac{1}{24}\left(km\right)\)
Vậy sau : 2,25 : \(\dfrac{1}{24}=54\) (phút) thì xe B đuổi kịp xe A.
@Nga Mi thanmo

a - 3 \(⋮a+1\)
<=> a + 1 - 4 \(⋮a+1\)
<=> -4 \(⋮a+1\)
=> a + 1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
=> a = 0; 1; 3 (thỏa mãn)
@Usagi Cerenity

a, (0,25)³.32
= 0,5
b, \(\dfrac{72^3.54^2}{108^4}=\dfrac{\left(2^3.3^2\right)^3.\left(2.3^3\right)^2}{\left(2^2.3^3\right)^4}\)\(=\dfrac{2^9.3^6.2^2.3^6}{2^8.3^{12}}\)
\(=\dfrac{2^{11}.3^{12}}{2^8.3^{12}}=2^3\)
c, \(\dfrac{81^{11}.3^{17}}{27^{10}.9^{15}}=\dfrac{\left(3^4\right)^{11}.3^{17}}{\left(3^3\right)^{10}.\left(3^2\right)^{15}}=\dfrac{3^{44}.3^{17}}{3^{30}.3^{30}}\)\(=\dfrac{3^{61}}{3^{60}}=3\)
@Lớp 6B Đoàn Kết

B = 71\(\dfrac{38}{45}-\left(43\dfrac{8}{45}-1\dfrac{17}{57}\right)\)

= 71\(\dfrac{38}{45}-43\dfrac{8}{45}+1\dfrac{17}{57}\)

= (71 - 43 + 1) + (\(\dfrac{38}{45}-\dfrac{8}{45}+\dfrac{17}{57}\))

= 29 + \(\dfrac{55}{57}\)

= 29\(\dfrac{55}{57}\)

@Sweet Cake

12m nha bạn

E = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷
=> 2E = 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸
=> 2E - E = 2²⁰¹⁸ - 1
=> E = 22018 - 1
@Ogami rei

E = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷
=> 2E = 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸
=> 2E - E = 2²⁰¹⁸ - 2
=> E = 2²⁰¹⁸ - 2
@Yuuki Tenpouin

b, \(\dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\)

<=> \(\dfrac{a}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{b}\)

<=> \(\dfrac{ab}{4b}-\dfrac{3b}{4b}=\dfrac{4}{4b}\)

<=> ab - 3b = 4
<=> (a - 3)b = 4
Do a; b \(\in N\Rightarrow a-3\in N\)
Mà (a - 3)b = 4
=> a - 3; b \(\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a-3=1\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=4\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a-3=2\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a-3=4\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (4; 4); (5; 2); (7; 1)
@Quỳnh Chi

a, \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{b}{3}\)

<=> \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b}{3}\)

<=> \(\dfrac{3b}{3ab}-\dfrac{3a}{3ab}=\dfrac{ab}{3ab}\)

<=> 3b - 3a = ab
<=> 3b - ab = 3a
<=> b(3 - a) = 3a
<=> 9 - b(3 - a) = 9 - 3a
<=> 9 - b(3 - a) = 3(3 - a)
<=> 9 = b(3 - a) + 3(3 - a)
<=> 9 = (b + 3)(3 - a)
Do a, b \(\in N\Rightarrow3-a;b+3\in N\)
Mà (3 - a)(b + 3) = 9
=> 3 - a; b + 3 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}3-a=1\\b+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=6\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}3-a=3\\b+3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}3-a=9\\b+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-2\end{matrix}\right.\) (không thỏa mãn)

Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (2; 6); (0; 0)
@Quỳnh Chi