Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB, AC.

a, C/minh: \(DE^2=4BD.CE\)

b, Biết AB = 3cm. AC = 4cm. Tính DE và \(S_{DHE}\)

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm BC. Trên AB, AC lấy các điểm D và E sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{B}\) .

a, C/minh: Tích BD . CE không đổi

b, C/minh: DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)

4. Em sẽ làm gì khi thấy :

a) Bạn bè hoặc các em nhỏ chơi, nghịch, các vật lạ, các chất nguy hiểm ?

Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB = 28cm, CD = 70cm, AD = 35cm. Một đường thẳng song song với hai đáy cắt AD và BC theo thứ tự tại E và F. Tính độ dài EF biết DE =10cm.

Giải các phương trình:

\(a,x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)

\(b,x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)

Giải các phương trình:

\(\dfrac{x+1}{2019}+\dfrac{x+2}{2018}=\dfrac{x+2017}{3}+\dfrac{x+2016}{4}\)

Giải các phương trình:

\(\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-7}{2007}+\dfrac{x-9}{2005}=4\)

Giải các phương trình:

\(\dfrac{x+24}{1996}+\dfrac{x+25}{1995}+\dfrac{x+26}{1994}+\dfrac{x+27}{1993}+\dfrac{x+2036}{4}=0\)

Cho \(\Delta ABC\), gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.

a, C/minh: Tứ giác ADEF là hình bình hành

b, \(\Delta\) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADEF là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, M là điểm bất kì trên BC. Qua M kẻ các đường thẳng song với AB, AC lần lượt cắt AC, AB ở D và E. Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. C/minh: Tứ giác ANED là hình bình hành.