Ta coi \(\dfrac{x+y}{3x}\) là \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}\) là \(\dfrac{C}{D}\)

Xét \(\left\{{}\begin{matrix}A.D=\left(x+y\right).9x^2\left(x+y\right)=9x^2\left(x+y\right)^2\\B.C=3x.3x\left(x+y\right)^2=9x^2\left(x+y\right)^2\end{matrix}\right.\)

Từ đây ta có: \(A.D=B.C\) hay \(\left(x+y\right).9x^2\left(x+y\right)=3x.3x\left(x+y\right)^2\)

Theo định nghĩa 2 phân thức bằng nhau ta có: \(\dfrac{x+y}{3x}=\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}\)

Ta coi phân thức \(\dfrac{3y}{4}\) là \(\dfrac{A}{B}\) và phân thức \(\dfrac{6xy}{8x}\) là \(\dfrac{C}{D}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A.D=3y.8x=24.xy\\B.C=4.6xy=24.xy\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(A.D=B.C\) hay \(3y.8x=4.6xy\)

Nên theo định nghĩa 2 phân thức bằng nhau ta có: \(\dfrac{3y}{4}=\dfrac{6xy}{8x}\)

Ta thấy đa thức \(3x^2+2x+4\) có thể biểu diễn đưới dạng \(\dfrac{A}{B}\)

Trong đó: \(A=3x^2+2x+4;B=1\ne0\)

Đa thức \(3x^2+2x+4\) được gọi là tử thức, 1 gọi là mẫu thức

Nên \(3x^2+2x+4\) là phân thức đại số

bằng \(\frac{25}{18}\) nha bạn

tik nha 

Bạn ơi mấy cái này lên Wikipedia tra là ra ngay cần j phải hỏi vậy

Cảm ơn mọi người nhiều!

Trong tam giác vuông ABD, theo định lí Pytago ta có:

\(BD^2=AB^2+AD^2\) hay \(BD^2=AB^2+\dfrac{AC^2}{4}\)

Trong tam giác vuông DBE, theo định lí Pytago ta có:

\(EB^2=BD^2-DE^2=AB^2+\dfrac{AC^2}{4}-DE^2\) ( 1 )

Trong tam giác vuông CDE, theo định lí Pytago ta có:

\(EC^2=DC^2-DE^2=\dfrac{AC^2}{4}-DE^2\) ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có:

\(EB^2-EC^2=AB^2+\dfrac{AC^2}{4}-DE^2-\left(\dfrac{AC^2}{4}-DE^2\right)=AB^2\)

Vậy \(EB^2-EC^2=AB^2\) (ĐPCM)

mỗi dãy từ 100->999 có 10 chữ số 9 ở hàng đơn vị và có 10 chữ số xuất hiện ở hàng chục. vậy trong dãy này có 20 chữ số 9.

cho các khoảng cách 200->299,...900->999. ta có tất cả 9 dãy nhỏ

tổng các chữ số 9 là:

20x9=180

từ 100 ->999 có 100 chữ số 9 ở hàng 100

vậy có tất cả:180+100=280 

(số) 9

Xét tam giác vuông ABH, theo định lí Pytago ta có:

\(AB^2=BH^2+AH^2=5^2+12^2=13^2\)

Nên AB = 13cm

Xét tam giác vuông AHC, theo định lí Pytago ta có:

\(HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=16^2\)

Nên HC = 16cm

Khi đó ta có chu vi tam giác ABC là:

\(AB+BC+CA=AB+BH+CH+CA=13+5+16+20=54\left(cm\right)\)

Vậy chu vi tam giác ABC là 54cm