Question

Dựa vào định nghĩa 2 phân thức bằng nhau, xem xét 2 phân thức: \(\dfrac{3y}{4}\) và \(\dfrac{6xy}{8x}\) với \(\left(x\ne0\right)\) có bằng nhau hay không?

Answer 1

Ta có:

3y.8x=24xy

4.6xy=24xy

=>3y.8x=4.6xy

=>\(\dfrac{3y}{4}=\dfrac{6xy}{8x}\)

Answer 2

Ta coi phân thức \(\dfrac{3y}{4}\) là \(\dfrac{A}{B}\) và phân thức \(\dfrac{6xy}{8x}\) là \(\dfrac{C}{D}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A.D=3y.8x=24.xy\\B.C=4.6xy=24.xy\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(A.D=B.C\) hay \(3y.8x=4.6xy\)

Nên theo định nghĩa 2 phân thức bằng nhau ta có: \(\dfrac{3y}{4}=\dfrac{6xy}{8x}\)