a)

theo đề bài, ta có :

\(\dfrac{a+6}{b+14}=\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow3\left(b+14\right)=7\left(a+6\right)\\ \Leftrightarrow7a-3b=42-42=0\\ \Leftrightarrow7a=3b\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{7}\)

vậy phân số cần tìm là 3/7

b)theo đề bài, ta có:

\(\dfrac{a+9}{b+24}=\dfrac{3}{8}\Leftrightarrow8\left(a+9\right)=3\left(b+24\right)\\ \Leftrightarrow8a-3b=72-72=0\\ \Leftrightarrow8a=3b\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{8}\)

vậy phân số cần tìm là 3/8

Tính đạo hàm của hàm số sau  y = 2 x 5 + 1 x + 3

A.  10 x 4 − 1 x 2

B.  10 x 5 − 1 x 2 + ​   3

C.  10 x 4 + ​    1 x 2

D.  10 x 4 − 1 x 2 + ​ 3

ĐK: m khác 0

\(\dfrac{x-m}{3}=\dfrac{x+3}{m}-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-m}{3}=\dfrac{x+3-2m}{m}\\ \Leftrightarrow xm-m^2=3x+9-6m\\ \Leftrightarrow6m-m^2-9=x\left(3-m\right)\\ \Rightarrow x=\dfrac{6m-m^2+9}{3-m}\)

nếu m khác 0 và khác 3 thì pt có nghiệm là: \(x=\dfrac{6m-m^2+9}{3-m}\)

nếu m khác 0 và m=3 thì pt vô nghiệm

\(a^3+b^3-c^3+3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-c^3+3abc\\ =\left(a+b-c\right)^3-3c\left(a+b\right)\left(a+b-c\right)-3ab\left(a+b-c\right)\\ =\left(a+b-c\right)\left[\left(a+b-c\right)^2-3ac-3bc-3ab\right]\\ =\left(a+b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-5bc-5ac\right)\)

a)

ĐKXĐ: x khác -4;-5;-6;-7

\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+20}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow x^2+11x+28=24\\ \Leftrightarrow x^2+11x+4=0\)

ta có: \(\Delta=11^2-4.1.4=105>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-11-\sqrt{105}}{2}\\x_2=\dfrac{-11+\sqrt{105}}{2}\end{matrix}\right.\)

3.

a)

xét tam giác BDC có: \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\) nên tam giác BDC cân tại D ( 2 góc ở đáy = nhau)

b)

trong tam giác cân BDC có DE vừa là đường cao ứng với cạnh đáy nên cũng vừa là đường trung tuyến ứng vs cạnh đáy của tam giác.

do đó BE=EC, hay E là trung điểm BC

A.1008. tick mình nha!!!

1.

a) tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^o-40^0}{2}=70^o\)

b)tam giác AEF cân tại A vì có AE=AF.

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^o\)

đồng thời : \(\widehat{ABC}=70^o\)

do đó EF//BC ( 2 góc đồng vị = nhau)

bả bay là bảy ba

bà đó là bò đá

=> bà chết năm 73 tuổi vì bị bò đá

b)

\(\dfrac{x+4}{2011}+\dfrac{x+3}{2012}=\dfrac{x+2}{2013}+\dfrac{x+1}{2014}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+4}{2011}+1+\dfrac{x+3}{2012}+1=\dfrac{x+2}{2013}+1+\dfrac{x+1}{2014}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2015}{2011}+\dfrac{x+2015}{2012}=\dfrac{x+2015}{2013}+\dfrac{x+2015}{2014}\\ \Leftrightarrow\left(x+2015\right).\dfrac{1}{2011}+\left(x+2015\right).\dfrac{1}{2012}-\left(x+2015\right).\dfrac{1}{2013}-\left(x+2015\right).\dfrac{1}{2014}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2015\right)\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}\right)=0\\ \Rightarrow x+2015=0\Leftrightarrow x=-2015\)