\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)-x^2\left(2x+3\right)+x\left(2x^2-5\right)\\ =3x^2+12x-7x+20-2x^3-3x^2+2x^3-5x\\ =20\)

Ta có: abcd = ab00 + cd Mà ab00 chia hết cho 4 ; cd chia hết cho 4 nên ab00 + cd chia hết cho 4 Vậy abcd chia hết cho 4 (dpcm) abcd = ab00 + cd Mà ab00 chia hết cho 4 nên cd phải chia hết cho 4 Vậy nếu abcd chia hết cho 4 thì cd chia hết cho 4 (dpcm)

a)

\(x^3-x^2y+3x-3y=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)

b)

\(x^3-2x^2-4xy^2+x=x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)\\ =x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]\\ =x\left(x-1+2y\right)\left(x-1-2y\right)\)

c)

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-8\\ =\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-8\\ =\left[\left(x^2+7x+11\right)-1\right]\left[\left(x^2+7x+11\right)+1\right]-8\\ =\left(x^2+7x+11\right)^2-9\\ =\left(x^2+7x+14\right)\left(x^2+7x+8\right)\)

\(-\dfrac{2}{3}=-0,\left(6\right)< -0,65\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{15}>0\\-\dfrac{20}{25}< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{12}{15}>-\dfrac{20}{25}\)

3+3^2+3^3+3^4=.........3^21

=3.(1+3+9)+ .............3^19.(1+3+9)

=3.13+..........................+3^19.13

=(3 +...............3^19).13 chia hết cho 13

2.

tóm tắt:

\(v_1=60km\text{/}h\\ v_2=70km\text{/}h\) \(t_1=1h30p=1,5h\\ t_2=30p=0,5h\)

a)

sau 1h30p, 2 xe cách nhau 1 khoảng là:

\(s=70.1,5-60.1,5=15km\)

xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai sau:

\(\dfrac{s}{v_2-v_1}=\dfrac{15}{10}=1,5h\)

b)

theo bác google(link:Tra cứu khoảng cách),ta có độ dại từ Hà Nội đến Vinh là 291km.

thời gian thứ nhất đã đi là:

1,5h+1,5h=3h

2 xe cách Hà Nội 1 khoảng :

\(291-\left(3.70\right)=81km\)

\(n_{KOH}=\dfrac{11,2.20\%}{56}=0,04mol\)

\(PTHH:2KOH+H_2SO_4\rightarrow K_2SO_4+2H_2O\\ \: ­\: ­\: ­\: ­\: ­\: ­\: ­\: \: \: ­\: ­\: ­\: ­\: ­\: ­0,04mol\: ­\: ­\: ­\: ­\: 0,02mol\)

\(\Rightarrow m_{H_2SO_4}=98.0,02=1,96\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{d^2\:H_2SO_4\:35\%}=\dfrac{1,96}{35\%}=5,6g\)

câu 2b thiếu

1a) tóm tắt:

\(v_1:\)5m/s \(t_1:4min=4.60=240s\)

\(v_2:\)4m/s \(t_2=3min=3.60=180s\)

người đó chạy được quảng đường là :

\(v_1.t_1+v_2.t_2=5.240+4.180=1920\left(m\right)\)

b)

vân tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{trung\:bình}=\dfrac{v_1.t_1+v_2.t_2}{t_1+t_2}=\dfrac{5.240+4.180}{420}=\dfrac{32}{7}\left(m\text{/}s\right)\)

a)

\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)\\ =2a.2b=4ab\)

b)

\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\\ =\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2+a^2-b^2+\left(a-b\right)^2\right]-2b^3\\ =2b\left(3a^2+b^2-b^2\right)=2b.3a^2=6a^2b\)

c)

\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\\ =\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2\\ =\left(x+y+z-x-y\right)^2=z^2\)