B1:

a)

\(A=11-10x-x^2\\ A=-x^2-10x-25+36\\ A=-\left(x-5\right)^2+36\le36\)

đẳng thức xảy ra khi x-5=0 => x=5

vậy GTLN của A là 36 tại x=5

b)

\(B=4-x^2+2x\\ B=-x^2+2x-1+5\\ B=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)

đẳng thức xảy ra khi x-1=0 => x=1

c)

\(C=4x-x^2\\ C=-x^2+4x-4+4\\ C=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)

đẳng thức xảy ra khi x-2=0 => x=2

a)

\(A=x^2-3x+5=x^2-3x+\left(1,5\right)^2+2,75\\ A=\left(x-1,5\right)^2+2,75\ge2,75\)

đẳng thức xảy ra khi x-1,5=0 => x=1,5

vậy GTNN của A là 3,75 tại x=1,5

b)

\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\\ B=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\\ B=5x^2+5\ge5\)

đẳng thức xảy ra khi x=0

vậy GTNN của B là 5 tại x=0

c)

\(C=\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003\\ C=x^2-8x-33+2003\\ C=x^2-2.4x+16+1954\\ C=\left(x-4\right)^2+1954\ge1954\)

đẳng thức xảy ra khi x-4=0 => x=4

d)

\(D=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\\ D=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\\ D=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)

đẳng thức xảy ra khi:

\(x^2-7x=0\Rightarrow x\left(x-7\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)

vậy GTNN của D là -100 tại x=0 hoặc x=7

\(\left|x+3\right|=\left|5-x\right|\\ \Rightarrow\left(x+3\right)^2=\left(5-x\right)^2\\ \left(x+3\right)^2-\left(6-x\right)^2=0\\ \left(x+3-x+6\right)\left(x+3+x-6\right)=0\\ 9\left(2x-3\right)=0\\ \Rightarrow2x-3=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

sửa: \(\left|17x-5\right|+\left|17x+5\right|=0\)

\(\cdot nếu\:x\ge\dfrac{5}{17}\:thì\)\(\left|17x-5\right|=17x-5\\ \left|17x+5\right|=17x+5\)

\(\cdot nếu\:\dfrac{-5}{17}\le x< \dfrac{5}{17}\:thì\)\(\left|17x-5\right|=5-17x\\ \left|17x+5\right|=17x+5\)

\(\cdot nếu\: x< \dfrac{-5}{17}\: thì\)\(\left|17x-5\right|=5-17x\\ \left|17x+5\right|=-17x-5\)

từ 3 ĐK trên, ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}17x-5+17x+5=0\left(với\:x\ge\dfrac{5}{17}\right)\\5-17x+17x+5=0\left(với\:\dfrac{-5}{17}\le x< \dfrac{5}{17}\right)\\5-17x-17x-5=0\left(với\:x< -\dfrac{5}{17}\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}34x=0\Rightarrow x=0\left(nhận\right)\\10=0\left(vô\:lí\right)\\-34x=0\Rightarrow x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

t giải như vậy bt kq sai nhưng t ko bt sai chỗ nào trong bài giải

ai chỉ giúp t vs

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\\ 2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\\ 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\\ x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2+-2zx+x^2=0\\ \left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z\)

2.

gọi 3 số liên tiếp là : x-1;x;x+1( x là số tự nhiên lớn hơn 0)

theo đề bài, ta có:

\(\left(x+1\right).x-x\left(x-1\right)=192\\x^2+x-x^2+x=192\\ 2x=192\Rightarrow x=\dfrac{192}{2}=96\)

vậy 3 số cần tìm là : 95;96;97

\(1.\\ \left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\\ 48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81\\ 83x=83\Rightarrow x=1\)

d)

sửa đề: \(5x^2-3x-2\)

\(5x^2-5x+2x-2=5x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(5x+2\right)\)

b)

\(4x^2-7x+3=4x^2-4x-3x+3\\ =4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(4x-3\right)\)

c)

\(\left(3x-1\right)^2-\left(2x-3\right)^2=\left(3x-1+2x-3\right)\left(3x-1-2x+3\right)\\ =\left(5x-4\right)\left(x+2\right)\)

\(x^2-6x+8=x^2-6x+9-1\\ =\left(x-3\right)^2-1\\ =\left(x-3+1\right)\left(x-3-1\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)