a)

\(A=\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+5\left(x-1\right)^2\\ A=x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+5x^2-10x+5\\ A=-x^2+2x+24\)

b)

\(A=0\\ \Leftrightarrow-x^2+2x+24=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1-25=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1-5\right)\left(x-1+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)

vậy khi x=6 hoặc x=-4 thì A có giá trị =0

\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1^4-3.1^3+b.1^2+a.1+b=0\\\left(-1\right)^4-3.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+a=2\\2b-a=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

8,31-(64,784+9,999):9,01

=8,31-74,783:9,01

=8,31-8,3

=0,01

\(A=9x^2-6x+2013=9x^2-6x+1+2012\\ A=\left(3x-1\right)^2+2012=\left(\dfrac{200001}{3}.3-1\right)^2+2012\\ A=\left(200001-1\right)^2+2012=200000^2+2012\\ A=40000000000+2012=40000002012\)

a)

\(\dfrac{2x}{x+3}-\dfrac{x+1}{3-x}-\dfrac{3-11x}{x^2-9}=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{3-11x}{x^2-9}\\ =\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-3+11x}{x^2-9}\\ =\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3-3+11x}{x^2-9}\\ =\dfrac{3x^2+9x}{x^2-9}=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)

b)

\(A< 2\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x}{x-3}< 2\\ \Leftrightarrow3x< 2x-6\\ \Leftrightarrow x< -6\)

vậy khi x<-6 thì A<2

c)

\(A=\dfrac{3x}{x-3}=\dfrac{3x-9+9}{x-3}\\ A=3+\dfrac{9}{x-3}\)

A nguyên khi \(\dfrac{9}{x-3}\) nguyên

\(\Rightarrow x-3=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

vậy khi x={-6;0;2;4;6;12} thì A có GT nguyên

a)

\(R_{12}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{6.12}{6+12}=4\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3}=\dfrac{4.18}{4+18}=\dfrac{36}{11}\left(\Omega\right)\)

bài 25:

chu vi của bánh xe đó là :

\(P=2.30.3,14=188,4\left(cm\right)\)

đổi: \(188,4cm=1,884m\)

quãng đường mà bánh xe đó quay là:

\(1,884.10=18,84\left(m\right)\)

vân tốc của bánh xe đó là:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{18,84}{1}=18,84\left(\text{m/s}\right)\)

vậy vận tốc của bánh xe đó là 18,84m/s

bạn vẽ thêm 2 đường cao , chứng minh 2 tam giác bằng nhau(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

rồi suy ra 2 góc ở đáy =nhau

do đó .....

làm ơn lần sau đừng đăng mấy cái hình phản cảm này nữa

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

thay lần lượt x,y,z vào bt trên, ta được:

\(2k-20=24-4k-5k\\ \Leftrightarrow11k=44\\ \Leftrightarrow k=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=4.4=16\\z=5.4=20\end{matrix}\right.\)