Từ trang 1 đến trang 9 có số trang là

( 9 - 1 ) :1 + 1 = 9 (trang)

Từ trang 10 đến trang 99 có số trang

( 99 - 10) : 1 + 1 = 90 trang

Để trung bình mỗi trang của quyển sách được dùng 2 chữ số để đánh thì số trang có 3 chữ số phải bằng số trang có 1 chữ số là 9

Quyển sách có số trang

99 + 9 = 108 trang

DKXĐ: \(x\ge0;x\ne\pm1\)

a)

\(B=\left(\dfrac{3}{\sqrt{1}+a}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a}^2}+1\right)\\ B=\dfrac{3+\sqrt{1-a}^2}{\sqrt{1}+a}.\dfrac{\sqrt{1-a}^2}{3+\sqrt{1-a}^2}=\dfrac{1-a}{1+a}\)

b)

\(B=\dfrac{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\dfrac{\dfrac{2+\sqrt{3}-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}{\dfrac{2+\sqrt{3}+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\dfrac{2}{2+2\sqrt{3}}=\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}\)

ta luôn có:

12<18

\(\Rightarrow\sqrt{12}< \sqrt{18}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)

bài 1:

\(\sqrt{x+5}+x=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+5}=5-x\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+5}\right)^2=\left(5-x\right)^2\\ \Leftrightarrow x+5=25+10x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2+9x+20=0\\ \Leftrightarrow x^2+9x+20,25-0,25=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4,5\right)^2=0,25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4,5=0,5\\x+4,5=-0,5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\\ =10x^2+40x+34=\left(9x^2+32x+16\right)+\left(x^2+8x+16\right)\\ =\left(3x+4\right)^2+\left(x+4\right)^2\)

đặt

\(f\left(x\right)=6x^3-2x^2-ax-2\)

\(g\left(x\right)=2x-3\)

để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

thì f(x) =0 với nghiệm của g(x)

\(\Rightarrow f\left(\dfrac{3}{2}\right)=6.\left(\dfrac{3}{2}\right)^3-2.\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-a\left(\dfrac{3}{2}\right)-2=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{81}{4}-\dfrac{9}{2}-\dfrac{3a}{2}-2=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3a}{2}=-\dfrac{55}{4}\\ \Rightarrow a=-\dfrac{55}{6}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{x+1}{3x-4}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow3\left(3x-4\right)=5\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow9x-12=5x+5\Leftrightarrow4x=17\Rightarrow x=\dfrac{17}{4}\)

\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-3y}{2-3.3}=\dfrac{-35}{-4}=\dfrac{35}{4}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=17,5\\y=26,25\end{matrix}\right.\)

A)\(x^2+5x-6=x^2-x+6x-6\\ =\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)

B)\(5x^2+5xy-x-y=5x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(5x-1\right)\)

C)\(7x-6x^2-2=-6x^2+3x+4x-2\\ =-3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2-3x\right)\)

D)\(x^2+4x+3=x^2+x+3x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

E)\(2x+3x-5=5x-5=5\left(x-1\right)\)

F)\(16x-5x^3=x\left(16-5x^2\right)\)