CMR với mọi số a,b,c dương ta luôn có \(\frac{1}{a\left(1+b\right)}+\frac{1}{b\left(1+c\right)}+\frac{1}{c\left(1+a\right)}\ge\frac{3}{1+abc}\)

Giải phương trình nghiệm nguyên:

Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=2017

Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\frac{a}{a+\sqrt{2017a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2017b+ac}}+\frac{c}{c+\sqrt{2017c+ab}}\)

1) Cho \(a,b,c\in Z\) và khác 0 thỏa mãn \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

CMR \(a^3+b^3+c^3⋮3\)

Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}\). Tìm x để A nguyên

1) Cho a,b,c là 3 số dương. CMR \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}< 2\)