b)\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

=>a²=16 b²=36 c²=64

=>a=4 b=6 c=8 hoặc a=-4 b=-6 c=-8

Sau khi chuyền 10 tấn thóc từ kho A sang kho B thì lúc này kho A còn nhiều hơn kho B là:

50 – 10x2 = 30 (tấn)       (trở về bài toán HIỆU & TỈ)

Hiệu số phần bằng nhau là:  4 – 3 = 1 (phần)

1 phần tương ứng với 30 tấn. Vậy số thóc ở kho A lúc này là:

30 x 4 = 120 (tấn)

Số thóc kho A lúc đầu là:

120 + 10 = 130 (tấn)

Đáp số:   130 tấn.

Ta có: 2.4.6...100<3.5.7...101

=>\(A^2< \left(\dfrac{1\cdot3\cdot5...99}{3\cdot5\cdot7...101}\right)^2=\left(\dfrac{1}{101}\right)^2< \dfrac{1}{101}\)

Vậy \(A^2< \dfrac{1}{101}\)

Gọi số phải tìm là ab. Theo bài ra, ta có:

a0b = ab.7

a.100 + b = 70a + 7b

a.100 - 70a = 7b - b

30a = 6b

5a = b (cùng chia cả hai vế đi 6)

Vì a là chữ số hàng chục nên a khác 0

Nếu a = 1 thì b = 5

Nếu a = 2 thì b = 10 (loại vì b là chữ số nên b < 10 mà b = 10)

Vậy số đó là 15

\(x+\dfrac{2x}{5}=56\)

\(\Leftrightarrow5x+2x=280\)

<=> 7x=280

<=> x=280:7

<=>x=40

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={40}

a) Do Oy và Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox

và \(\widehat{xOy}>\widehat{xOt}\left(80^o>40^o\right)\)

nên Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy

b)Do Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy

=>\(\widehat{yOt}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}=80^o-40^o=40^o\)

c)Ot là phân giác của \(\widehat{xOy}\) vì

Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy

và \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(=40^o\right)\)

d)Oz là phân giác \(\widehat{yOt}\)

=> Ot nằm giữa Oz và Ox và\(\widehat{yOz}=\widehat{tOz}=\dfrac{\widehat{yOt}}{2}=\dfrac{40^o}{2}=20^o\)

Ot nằm giữa Oz và Ox => \(\widehat{xOz}=\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=40^o+20^o=60^o\)

a) Gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)

=>n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

=>2(n+1) chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d

hay 1 chia hết cho d

=>d=1

=> phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) tối giản với mọi số tự nhiên n

b) Gọi d là ƯCLN(4n+8;2n+3)

=>4n+8 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

=>2(n+3) chia hết cho d hay 4n+6 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

hay 2 chia hết cho d

Do 2n+3=2(n+1)+1 không chia hết cho 2=>d phải là số lẻ và 2 chia hết cho d =>d=1

=> phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản với mọi số tự nhiên n

ĐỀ SAI: CHỈNH x THÀNH n nhé:

\(A=\dfrac{n+2}{n-5}=\dfrac{n-5+7}{n-5}=1+\dfrac{7}{n-5}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{n+2}{n-5}\)phải nguyên <=> \(\dfrac{7}{n-5}\)nguyên <=> 7 chia hết cho n-5 hay n-5 là Ư(7)

Mà Ư(7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng sau:

Vậy n={-2;4;6;12} thì A nguyên

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương:

\(x^2+y^2\ge2xy\) với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=1

=>2A= x²+y²+(x²+y²) \(\ge\)x²+y²+2xy=(x+y)²=1

<=> A\(\ge\)0,5(do x+y=1)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y và x+y=1 <=>x=y=0,5

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 0,5 đạt tại x=y=0,5

SA=5cm

2.OA=8cm=>OA=4cm

=>SO=\(\sqrt{5^2-4^2}=3\)(cm)

Thể tích hình chóp là:

(2.OA)².SO = 8².3 = 192(cm³)