40 HS đạt ít nhất 1 điểm 10: tức là 1,2,3,4 (không có HS đạt 5 điểm 10 và nhiều hơn)

27 HS đạt ít nhất 2 điểm 10: tức là 2,3,4

19 HS đạt ít nhất 3 điểm 10: tức là 3,4

14 HS đạt ít nhất 4 điểm 10: tức là 4

Vậy ta có kết quả bằng cách đi ngược từ dưới lên: 

14 HS đạt 4 điểm 10: 14x4 = 56 (điểm 10)

19 - 14 = 5HS đạt 3 điểm 10: 3x5 = 15 (điểm 10)

27 - 19 = 8HS đạt 2 điểm 10: 8x2 = 16 (điểm 10)

40 - 27 = 13HS đạt 1 điểm 10: 13x1 = 13 (điểm 10)

Tổng cộng có: 56 + 15 + 16 + 13 = 100 (điểm 10)

                                          ĐS :...................

\(\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^2}=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(10-2\sqrt{21}\right)=2\left(5+\sqrt{21}\right)\left(5-\sqrt{21}\right)=2\left(25-21\right)=2\cdot4=8\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+4=0\\2x^2-3x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\\\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1hoặcx=4\\x=1hoặcx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là S={1}

a)\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{14}{25}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5.2.7}{7.5.5}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{10}{15}-\dfrac{6}{15}=\dfrac{4}{15}\)

b)\(-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{-2.5}{5.8}+\dfrac{5.3}{8.5}=-\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{-2+3}{8}=\dfrac{1}{8}\)

c)\(25\%-1\dfrac{1}{2}+0,5\dfrac{12}{5}=\dfrac{25}{100}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{29}{10}=\dfrac{5}{20}-\dfrac{30}{20}+\dfrac{58}{20}=\dfrac{5-30+58}{20}=\dfrac{33}{20}\)

Tổng 3 góc trong tam giác ABC:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^O\)

Do \(\widehat{A}=70^O\) và \(\widehat{B}=\widehat{C}+10^O\)

=>\(2\widehat{C}+80^O=180^O\Leftrightarrow\widehat{C}=50^O\Rightarrow\widehat{B}=60^O\)

Do \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

=>BC>AC>AB(mối liên hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác)

Ta có: \(P+Q=x^2y^2-x^3-2xy^2+2+x^3+2xy^2-2xy-1=x^2y^2-2xy+1=\left(xy-1\right)^2\ge0\forall x;y\in R\)

=> Trong P và Q luôn có ít nhất 1 đa thức có giá trị lớn hơn 0 với mọi x,y thuộc tập R

Vậy không tồn tại x;y để P và Q cùng âm

Ta có:

\(\left|x-5\right|\ge0\forall x\in R\)

<=>2\(\left|x-5\right|\ge0\forall x\in R\)

<=>-2\(\left|x-5\right|\le0\forall x\in R\)

<=>10-2\(\left|x-5\right|\le10\forall x\in R\)

=> biểu thức này không có giá trị nhỏ nhất :)

Nếu đề sai và yêu cầu tìm giá trị lớn nhất thì:

=>GTLN của biểu thức bằng 10 khi |x-5|=0 <=> x=5

C1: 150 hộp thuốc có: 150.2=300(vỉ)

300 vỉ thuốc có: 300.4=1200(viên thuốc)

Vậy 150 hộp thuốc có 1200 viên thuốc

C2: 1 hộp thuốc có: 4.2=8(viên thuốc)

150 hộp thuốc có: 8.150=1200(viên thuốc)

Vậy 150 hộp thuốc có 1200 viên thuốc

a) ĐKXĐ: \(x\ge0;y\ge0\)

\(\sqrt{5x}-\sqrt{3y}+\sqrt{3x}+\sqrt{5y}=\left(\sqrt{5x}+\sqrt{3x}\right)-\left(\sqrt{3y}+\sqrt{5y}\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)-\sqrt{y}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

b)ĐKXĐ:\(x\ge0\)

\(x-\sqrt{x}-12=\left(x-4\sqrt{x}\right)+\left(3\sqrt{x}-12\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+3\left(\sqrt{x}-4\right)=\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\)

cho (x-1)(x+1)=0

<=> x-1=0 hoặc x+1=0

<=> x=1 hoặc x=-1

Vậy tập nghiệm của đa thức là S={1;-1}

cho x(2x+2)=0

<=>2x(x+1)=0

<=>2x=0 hoặc x+1=0

<=> x=0 hoặc x=-1

Vậy tập nghiệm của đa thức là S={0;-1}