b) Ta có ƯCLN(43,10) = 1

Theo định lý Euler ta có \(43^{\varphi\left(10\right)}=43^4\equiv1\left(mod10\right)\)

\(43^{43}=43^{4.10+3}=\left(43^4\right)^{10}.43^3\)

\(43^{43}\equiv1^{10}.43^3\left(mod10\right)\)

\(43^{43}\equiv43^3\left(mod10\right)\)

\(43^{43}\equiv7\left(mod10\right)\)

Ta có ƯCLN(17,10) = 1

Theo định lý Euler ta có \(17^{\varphi\left(10\right)}=17^4\equiv1\left(mod10\right)\)

\(17^{17}=17^{4.4+1}=\left(17^4\right)^4.17\)

\(17^{17}\equiv1^4.17\left(mod10\right)\)

\(17^{17}\equiv17\left(mod10\right)\)

\(17^{17}\equiv7\left(mod10\right)\)

\(43^{43}-17^{17}\equiv7-7\left(mod10\right)\\43^{43}-17^{17}\equiv0\left(mod10\right)\)

Vậy 43⁴³ - 17¹⁷ chia hết cho 10

2.

a)Theo đề bài ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\)(hai góc này kề bù)

và \(\widehat{zOy}=\dfrac{2}{3}\widehat{zOx}\Rightarrow\widehat{zOy}+\widehat{zOx}=\dfrac{2}{3}\widehat{zOx}+\widehat{zOx}=\dfrac{5}{3}\widehat{zOx}=180^o\)\(\dfrac{5}{3}\widehat{zOx}=180^o\\ \widehat{zOx}=180^o:\dfrac{5}{3}=180^o.\dfrac{3}{5}=108^o\\ \widehat{zOy}=180^o-\widehat{zOx}=180^o-108^o=72^o\)

b) Vì tia Om là tia phân giác của góc \(\widehat{zOx}\)nên:

\(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)

Vì tia On là tia phân giác của góc \(\widehat{zOy}\)nên:

\(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{zOx}}{2}+\dfrac{\widehat{zOy}}{2}=\dfrac{\widehat{zOx}+\widehat{zOy}}{2}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

1999^2x-6 = 1

Mà 1999⁰ = 1

=> 2x - 6 = 0

=> 2x = 6

=> x = 3

\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\left|x-1\right|\ge0\) , \(\left|x-2017\right|\ge0\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left|x-2017\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2017\end{matrix}\right.\)

em mới lp 6 k biết trình bày kiểu lp 12

a) \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\); \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOt}\)

b) Vì \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\) kề bù nên \(\widehat{xOz}\)=180^o-\(\widehat{yOz}\)=180^o-45^o=135^o

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vì \(\widehat{xOt}\)<\(\widehat{xOz}\) (60^o<135^o) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có:

\(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{xOz}\\ 60^o+\widehat{tOz}=135^o\\ \widehat{tOz}=135^o-60^o=75^o\)

36 phút = \(\dfrac{3}{5}\)giờ

Vận tốc xe thứ nhất: 30,6 : \(\dfrac{3}{5}\) = 51(km/h)

Vận tốc xe thứ hai: 27: \(\dfrac{1}{2}\)= 54 (km/h)

vì 51 km/h < 54 km/h nên xe thứ hai chạy nhanh hơn

hai câu trong 16' đấy

PS cuối là mũ mấy